2019年度 電験3種 上期 - 理論 - 問2 2019年度 理論 問2

この回路は、3つの並列なコンデンサ列からなる。電圧源10kVは各列に等しく印加される。
電束密度 \(D\) は、直列接続されたコンデンサ内（極板面積が等しい場合）では一定となるが、ここでは各層の誘電体で \(D = \varepsilon E\) が成立する。

**左側の列（\(E_A\)を含む列）:**
全体の印加電圧 \(V = 10\) [kV]。
各層の比誘電率はすべて \(\varepsilon_r = 3\) で等しい。
誘電率が一定の場合、電界の強さ \(E\) は各層で一様となる（\(V = E \times d_{total}\)）。
合計距離 \(d_{total} = 2 + 3 + 5 = 10\) [mm]。
よって、
\[ E_A = \dfrac{V}{d_{total}} = \dfrac{10}{10} = 1.0 \text{ [kV/mm]} \]

**中央の列（\(E_B\)を含む列）:**
各層の比誘電率はすべて \(\varepsilon_r = 2\) で等しい。
同様に、電界の強さ \(E\) は各層で一様となる。
合計距離 \(d_{total} = 4 + 6 = 10\) [mm]。
よって、
\[ E_B = \dfrac{V}{d_{total}} = \dfrac{10}{10} = 1.0 \text{ [kV/mm]} \]

したがって、\(E_A = 1.0\), \(E_B = 1.0\) となる。