2019年度 電験3種 上期 - 理論 - 問12 2019年度 理論 問12

点電荷にかかる力 \(F = qE\) [N]。
運動方程式 \(F = ma\) より、加速度 \(a = \dfrac{qE}{m}\) [m/s\(^2\)]。
初速度 0 で距離 \(x = \dfrac{d}{2}\) 進むのに要する時間 \(t\) は、等加速度直線運動の式 \(x = \dfrac{1}{2}at^2\) より、
\[ \dfrac{d}{2} = \dfrac{1}{2} \left( \dfrac{qE}{m} \right) t^2 \]
\[ d = \dfrac{qE}{m} t^2 \]
\[ t^2 = \dfrac{md}{qE} \]
\[ t = \sqrt{\dfrac{md}{qE}} \]