2019年度電験3種上期 - 理論 - 問15(b) 2019年度理論問15(b)

電験3種配点 5

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問題文

まず問題文だけに集中します。採点後に要点と解説へ進みます。

図のように、平らで十分大きい導体でできた床から高さ \(h\) [m]の位置に正の電気量 \(Q\) [C]をもつ点電荷がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、点電荷から床に下ろした垂線の足を点O、床より上側の空間は真空とし、床の導体は接地されている。真空の誘電率を \(\varepsilon_{0}\) [F/m] とする。点電荷は床表面に現れた面電荷から鉛直方向の静電吸引力 \(F\) [N] を受ける。その力は床のない状態で点Oに対して点電荷と対称な位置に固定した電気量 \(-Q\) [C]の点電荷から受ける静電力に等しい。\(F\) [N]に逆らって、点電荷を高さ \(h\) [m] から \(z\) [m] (ただし \(h < z\)) まで鉛直方向に引き上げるのに必要な仕事 \(W\) [J]を表す式として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

選択後、下の採点ボタンで確認します。

1 選ぶ 2 採点 3 解説

(1)

\(\dfrac{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}z^{2}}\)
(2)

\(\dfrac{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}}\left(\dfrac{1}{h}-\dfrac{1}{z}\right)\)
(3)

\(\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon_{0}}\left(\dfrac{1}{h}-\dfrac{1}{z}\right)\)
(4)

\(\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon_{0}z^{2}}\)
(5)

\(\dfrac{Q^{2}}{\pi\varepsilon_{0}}\left(\dfrac{1}{h^{2}}-\dfrac{1}{z^{2}}\right)\)

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