温度 \(20.0\,[^\circ\text{C}]\)、体積 \(0.370\,[\text{m}^3]\) の水の温度を \(90.0\,[^\circ\text{C}]\) まで上昇させたい。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、水の比熱（比熱容量）と密度はそれぞれ \(4.18\times10^3\,[\text{J/(kg}\cdot\text{K)}]\)、\(1.00\times10^3\,[\text{kg/m}^3]\) とし、水の温度に関係なく一定とする。
上記(a)の電気温水器の代わりに、最近普及してきた自然冷媒 (CO\(_2\)) ヒートポンプ式電気給湯器を使用した場合、これに必要な時間 \(t\) [\text{h}] は、消費電力 \(1.25\,[\text{kW}]\) で \(6\,[\text{h}]\) であった。水が得たエネルギーと消費電力量とで表せるヒートポンプユニットの成績係数 (COP) の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、ヒートポンプユニット及び貯湯槽の電力損、熱損失はないものとする。
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要点
正解は(4)。消費電力量 \(W = 1.25 \times 10^3 \times 6 \times 3600 = 27 \times 10^6\,[\text{J}]\) \(\text{COP} = \dfrac{Q}{W} = \dfrac{108.26 \times 10^6}{27 \times 10^6} \approx 4.01\)。
詳細解説
消費電力量 \(W = 1.25 \times 10^3 \times 6 \times 3600 = 27 \times 10^6\,[\text{J}]\)
\(\text{COP} = \dfrac{Q}{W} = \dfrac{108.26 \times 10^6}{27 \times 10^6} \approx 4.01\)。
