図のように線間電圧 200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。\(R=10 \Omega\)、電源角周波数を \(\omega\) [rad/s] として、 \(\omega L=10 \Omega\)、\(\dfrac{1}{\omega C}=20 \Omega\) である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
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要点
正解は(4)。三相負荷の有効電力は \(4.0\) kW です。
有効電力 \(P\) は抵抗成分でのみ消費される。
\[ P = 3 \times V_p^2 \times G = 3 \times \left( \dfrac{200}{\sqrt{3}} \right)^2 \times 0.1 \]
\[ P = 3 \times \dfrac{40000}{3} \times 0.1 = 40000 \times 0.1 = 4000 \text{ [W]} = 4.0 \text{ [kW]} \]
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
選択肢の値が近いときほど、途中で求めた共通電圧や全電荷が何を意味しているかを見直すと、最後の取り違えを減らせます。
詳細解説
有効電力 \(P\) は抵抗成分でのみ消費される。
\[ P = 3 \times V_p^2 \times G = 3 \times \left( \dfrac{200}{\sqrt{3}} \right)^2 \times 0.1 \]
\[ P = 3 \times \dfrac{40000}{3} \times 0.1 = 40000 \times 0.1 = 4000 \text{ [W]} = 4.0 \text{ [kW]} \]
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
選択肢の値が近いときほど、途中で求めた共通電圧や全電荷が何を意味しているかを見直すと、最後の取り違えを減らせます。
