2019年度 電験3種 上期 - 電力 - 問4 2019年度 電力 問4

質量欠損によるエネルギーはアインシュタインの式 \(E=mc^2\) で求められます。
ウラン235の質量は 1g、質量欠損率は 0.09% なので、欠損質量 \(m\) [kg]は：
\[ m = 1 \times 10^{-3} \text{ [kg]} \times \dfrac{0.09}{100} = 9 \times 10^{-7} \text{ [kg]} \]
発生するエネルギー \(E\) [J]は：
\[ E = 9 \times 10^{-7} \times (3.0 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{-7} \times 9 \times 10^{16} = 81 \times 10^9 \text{ [J]} = 8.1 \times 10^7 \text{ [kJ]} \]
この熱量を得るために必要な石炭の質量 \(M\) [kg]は：
\[ M = \dfrac{8.1 \times 10^7}{2.51 \times 10^4} \approx 3.22 \times 10^3 = 3220 \text{ [kg]} \]
したがって、最も近い値は 3200 kg です。