問題文
図に示すように，電線A，Bの張力を，支持物を介して支線で受けている。電線A，Bの張力の大きさは等しく，その値を \(T\) とする。支線に加わる張力 \(T_1\) は電線張力 \(T\) の何倍か。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
なお，支持物は地面に垂直に立てられており，各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また，電線A，Bは地面に水平に張られているものとし，電線A，B及び支線の自重は無視する。
（注：図の平面図では電線AとBが90度の角度をなしており、支線はその反対側に45度の角度で配置。立体図では支線と支持物（鉛直）のなす角が30度となっている）
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選択肢
1. **水平成分のつり合い**
電線Aと電線Bは水平面内で直交（90度）しており、それぞれの張力は \(T\) です。
電線による合力の大きさ \(F_{wires}\) は：
\[ F_{wires} = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}T \]
この合力は、支線の張力 \(T_1\) の水平成分 \(T_{1h}\) とつり合います。
\[ T_{1h} = \sqrt{2}T \]
2. **支線の張力計算**
立体図より、支持物（鉛直）と支線のなす角は 30° です。
支線の張力 \(T_1\) とその水平成分 \(T_{1h}\) の関係は：
\[ T_{1h} = T_1 \times \sin(30^\circ) = T_1 \times \dfrac{1}{2} \]
3. **方程式を解く**
\[ T_1 \times \dfrac{1}{2} = \sqrt{2}T \]
\[ T_1 = 2\sqrt{2}T \]
したがって、支線の張力は電線張力の \(2\sqrt{2}\) 倍となります。