送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の形等価回路で表され，送電線路のインピーダンス \(jX=j200 \Omega\)，アドミタンス \(jB=j0.800 \text{ mS}\) とし，送電端の線間電圧が \(66.0\text{ kV}\) であり，受電端が無負荷のとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
受電端の線間電圧の値[kV]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。受電端電圧 \(V_r\) 受電端無負荷のため、受電端電流 \(I_r = 0\)。\(\pi\)型等価回路の受電端側キャパシタンス（サセプタンス \(jB/2\)）に流れる電流 \(I_{c2}\) は、相電圧を \(E_r\) とすると： この電流が直列インピーダンス \(jX\) を流れるため、電圧降下（実際は上昇）が生じます。
詳細解説
受電端電圧 \(V_r\)
受電端無負荷のため、受電端電流 \(I_r = 0\)。
\(\pi\)型等価回路の受電端側キャパシタンス（サセプタンス \(jB/2\)）に流れる電流 \(I_{c2}\) は、相電圧を \(E_r\) とすると：
\[ I_{c2} = E_r \times j\dfrac{B}{2} \]
この電流が直列インピーダンス \(jX\) を流れるため、電圧降下（実際は上昇）が生じます。
送電端相電圧 \(E_s\) との関係は：
\[ E_s = E_r + I_{c2}(jX) = E_r + (j\dfrac{B}{2} E_r)(jX) = E_r (1 - \dfrac{BX}{2}) \]
\[ \dfrac{BX}{2} = \dfrac{0.800 \times 10^{-3} \times 200}{2} = 0.08 \]
\[ E_s = E_r (1 - 0.08) = 0.92 E_r \]
線間電圧 \(V_s, V_r\) の関係も同様なので：
\[ 66.0 = 0.92 V_r \Rightarrow V_r = \dfrac{66.0}{0.92} \approx 71.74 \text{ kV} \]
よって (2) が正解。
