4極の三相誘導電動機が \( 60 \, \text{Hz} \) の電源に接続され、出力 \( 5.75 \, \text{kW} \)、回転速度 \( 1656 \, \text{min}^{-1} \) で運転されている。このとき、一次銅損、二次銅損及び鉄損の三つの損失の値が等しかった。このときの誘導電動機の効率の値 \( [\%] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
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要点
正解は(3)。同期速度 \( N_s \) は、 すべり \( s \) は、。
詳細解説
同期速度 \( N_s \) は、
\[ N_s = \dfrac{120 \times 60}{4} = 1800 \, \text{min}^{-1} \]
すべり \( s \) は、
\[ s = \dfrac{1800 - 1656}{1800} = \dfrac{144}{1800} = 0.08 \]
二次入力 \( P_2 \) と機械的出力 \( P_{out} \) の関係 \( P_{out} = P_2(1-s) \) より、二次入力は：
\[ P_2 = \dfrac{P_{out}}{1-s} = \dfrac{5.75}{1 - 0.08} = \dfrac{5.75}{0.92} = 6.25 \, \text{kW} \]
二次銅損 \( P_{c2} \) は：
\[ P_{c2} = s P_2 = 0.08 \times 6.25 = 0.5 \, \text{kW} \]
問題文より、一次銅損 \( P_{c1} \)、二次銅損 \( P_{c2} \)、鉄損 \( P_i \) は等しいため、
\[ P_{c1} = P_{c2} = P_i = 0.5 \, \text{kW} \]
全損失 \( P_{loss} \) は：
\[ P_{loss} = 0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5 \, \text{kW} \]
入力 \( P_{in} \) は出力と損失の和であるため：
\[ P_{in} = 5.75 + 1.5 = 7.25 \, \text{kW} \]
効率 \( \eta \) は：
\[ \eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{5.75}{7.25} \times 100 \approx 79.3 \, \% \]
