2019年度 電験3種 上期 - 機械 - 問3 2019年度 機械 問3

同期速度 \( N_s \) は、
\[ N_s = \dfrac{120 \times 60}{4} = 1800 \, \text{min}^{-1} \]
すべり \( s \) は、
\[ s = \dfrac{1800 - 1656}{1800} = \dfrac{144}{1800} = 0.08 \]

二次入力 \( P_2 \) と機械的出力 \( P_{out} \) の関係 \( P_{out} = P_2(1-s) \) より、二次入力は：
\[ P_2 = \dfrac{P_{out}}{1-s} = \dfrac{5.75}{1 - 0.08} = \dfrac{5.75}{0.92} = 6.25 \, \text{kW} \]

二次銅損 \( P_{c2} \) は：
\[ P_{c2} = s P_2 = 0.08 \times 6.25 = 0.5 \, \text{kW} \]

問題文より、一次銅損 \( P_{c1} \)、二次銅損 \( P_{c2} \)、鉄損 \( P_i \) は等しいため、
\[ P_{c1} = P_{c2} = P_i = 0.5 \, \text{kW} \]

全損失 \( P_{loss} \) は：
\[ P_{loss} = 0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5 \, \text{kW} \]

入力 \( P_{in} \) は出力と損失の和であるため：
\[ P_{in} = 5.75 + 1.5 = 7.25 \, \text{kW} \]

効率 \( \eta \) は：
\[ \eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{5.75}{7.25} \times 100 \approx 79.3 \, \% \]