2019年度 電験3種 上期 - 機械 - 問5 2019年度 機械 問5

次の文章は、星形結線の円筒形三相同期電動機の入力、出力、トルクに関する記述である。 この三相同期電動機の1相分の誘導起電力 \( E \, [\text{V}] \)、電圧 \( V \, [\text{V}] \)、電流 \( I \, [\text{A}] \)、\( V \) と \( I \) との位相差を \( \theta \, [\text{rad}] \) としたときの1相分の入力 \( P_i \, [\text{W}] \) は次式で表される。 \[ P_i = VI \cos \theta \] また、\( E \) と \( V \) の位相差を \( \delta \, [\text{rad}] \) とすると、1相分の出力 \( P_o \, [\text{W}] \) は次式で表される。\( E \) と \( V \) の位相差 \( \delta \) は \(\boxed{\text{(ア)}}\) といわれる。 \[ P_o = EI \cos(\delta - \theta) = \dfrac{VE}{x} \boxed{\text{(イ)}} \] ここで \( x \, [\Omega] \) は同期リアクタンスであり、電機子巻線抵抗は無視できるものとする。 この三相同期電動機の全出力を \( P \, [\text{W}] \)、同期速度を \( n_s \, [\text{min}^{-1}] \) とすると、トルク \( T \, [\text{N}\cdot\text{m}] \) と \( P \) の関係は次式で表される。 \[ P = 3P_o = 2\pi \dfrac{n_s}{60} T \] これから、\( T \) は次式のようになる。 \[ T = \dfrac{60}{2\pi n_s} \cdot 3P_o = \dfrac{60}{2\pi n_s} \cdot \dfrac{3VE}{x} \boxed{\text{(イ)}} \] 以上のことから、\( 0 \le \delta \le \dfrac{\pi}{2} \) の範囲において \( \delta \) が \(\boxed{\text{(ウ)}}\) なるに従って \( T \) は \(\boxed{\text{(エ)}}\) なり、理論上 \( \dfrac{\pi}{2} \, [\text{rad}] \) のとき \(\boxed{\text{(オ)}}\) となる。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。