問題文
2台の単相変圧器があり、それぞれ、巻数比（一次巻数/二次巻数）が 30.1, 30.0、二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが \( (0.013+j0.022) \, \Omega \)、\( (0.010+j0.020) \, \Omega \) である。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として、一次側に \( 6600 \, \text{V} \) を加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値 \( [\text{A}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、励磁回路のアドミタンスの影響は無視するものとする。
選択肢
変圧器A（巻数比 30.1）の二次誘導起電力 \( E_A \) は：
\[ E_A = \dfrac{6600}{30.1} \approx 219.27 \, \text{V} \]
変圧器B（巻数比 30.0）の二次誘導起電力 \( E_B \) は：
\[ E_B = \dfrac{6600}{30.0} = 220.00 \, \text{V} \]
電圧差 \( \Delta E \) は：
\[ \Delta E = |E_B - E_A| = 220.00 - 219.27 = 0.73 \, \text{V} \]
循環電流の経路における合成インピーダンス \( \dot{Z} \) は両変圧器のインピーダンスの和となる：
\[ \dot{Z} = \dot{Z}_A + \dot{Z}_B = (0.013+j0.022) + (0.010+j0.020) = 0.023 + j0.042 \, \Omega \]
インピーダンスの大きさ \( Z \) は：
\[ Z = \sqrt{0.023^2 + 0.042^2} \approx \sqrt{0.000529 + 0.001764} = \sqrt{0.002293} \approx 0.04788 \, \Omega \]
循環電流 \( I_c \) は：
\[ I_c = \dfrac{\Delta E}{Z} = \dfrac{0.73}{0.04788} \approx 15.25 \, \text{A} \]
最も近い選択肢は 15.3 である。