2進数AとBがある。それらの和が \( A+B=(101010)_2 \)、差が \( A-B=(1100)_2 \) であるとき、Bの値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。与えられた2進数を10進数に変換する。\( A+B = (101010)_2 = 32 + 8 + 2 = 42 \) \( A-B = (1100)_2 = 8 + 4 = 12 \)。
詳細解説
与えられた2進数を10進数に変換する。
\( A+B = (101010)_2 = 32 + 8 + 2 = 42 \)
\( A-B = (1100)_2 = 8 + 4 = 12 \)
連立方程式を解く：
(1) \( A + B = 42 \)
(2) \( A - B = 12 \)
(1) - (2) より：
\( 2B = 30 \)
\( B = 15 \)
15を2進数に変換すると：
\( 15 = 8 + 4 + 2 + 1 = (1111)_2 \)
