並行運転しているA及びBの2台の三相同期発電機がある。それぞれの発電機の負荷分担が同じ \( 7300 \, \text{kW} \) であり、端子電圧が \( 6600 \, \text{V} \) のとき、三相同期発電機Aの負荷電流 \( I_A \) が \( 1000 \, \text{A} \)、三相同期発電機Bの負荷電流 \( I_B \) が \( 800 \, \text{A} \) であった。損失は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
三相同期発電機Aの力率の値 \( [\%] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)。発電機Aの出力 \( P_A = 7300 \, \text{kW} \)、電圧 \( V = 6600 \, \text{V} \)、電流 \( I_A = 1000 \, \text{A} \)。
詳細解説
発電機Aの出力 \( P_A = 7300 \, \text{kW} \)、電圧 \( V = 6600 \, \text{V} \)、電流 \( I_A = 1000 \, \text{A} \)。
三相電力の式 \( P = \sqrt{3} V I \cos \theta \) より、
\[ 7300 \times 10^3 = \sqrt{3} \times 6600 \times 1000 \times \cos \theta_A \]
\[ \cos \theta_A = \dfrac{7300 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600 \times 10^3} = \dfrac{7300}{1.732 \times 6600} \approx \dfrac{7300}{11431} \approx 0.6386 \]
よって約 64%。
