問題文
図は直流昇圧チョッパ回路であり、スイッチングの周期を \( T \, [\text{s}] \) とし、その中での動作を考える。ただし、直流電源 E の電圧を \( E_0 \, [\text{V}] \) とし、コンデンサ C の容量は十分に大きく出力電圧 \( E_1 \, [\text{V}] \) は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチ S がオンの期間 \( T_{on} \, [\text{s}] \) では、E－リアクトルL－S－Eの経路とC－負荷R－Cの経路の二つで電流が流れ、このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間 \( T_{off} \, [\text{s}] \) では、E－L－ダイオードD－(CとRの並列回路)－Eの経路で電流が流れ、Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
入力電圧 \( E_0 = 100 \, \text{V} \)、通流率 \( \alpha = 0.2 \) のときに、出力電圧 \( E_1 \) の値 \( [\text{V}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
定常ではリアクトルの電圧時間積が釣り合うので
\[
E_{0}T_{\mathrm{on}}=(E_{1}-E_{0})T_{\mathrm{off}}
\]
また通流率 \( \alpha=\dfrac{T_{\mathrm{on}}}{T_{\mathrm{on}}+T_{\mathrm{off}}} \) より整理すると
\[
E_{1}=\dfrac{1}{1-\alpha}E_{0}
\]
となる。これに与条件を代入した値に一致する選択肢が(2)。