三相3線式の高圧電路に300kW, 遅れ力率 0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンス \(X_L\) [\(\Omega\)]は、三相コンデンサ SCのリアクタンス \(X_C\) [\(\Omega\)]の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、高圧電路の線間電圧は6600V とし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。
進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサ SCの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。コンデンサ端子電圧の計算 直列リアクトルが接続されているため、コンデンサ端子電圧 \(V_C\) は系統電圧 \(V\) よりも上昇します。回路全体の合成リアクタンスは \(X_{total} = X_C - X_L = X_C - 0.06X_C = 0.94X_C\) です。
詳細解説
コンデンサ端子電圧の計算
直列リアクトルが接続されているため、コンデンサ端子電圧 \(V_C\) は系統電圧 \(V\) よりも上昇します。
回路全体の合成リアクタンスは \(X_{total} = X_C - X_L = X_C - 0.06X_C = 0.94X_C\) です。
コンデンサに流れる電流 \(I\) は、
\[ I = \dfrac{V}{X_{total}} = \dfrac{V}{0.94X_C} \]
コンデンサの端子電圧 \(V_C\) は、\(I \times X_C\) なので、
\[ V_C = I \times X_C = \dfrac{V}{0.94X_C} \times X_C = \dfrac{V}{0.94} \]
\(V = 6600\) V を代入すると、
\[ V_C = \dfrac{6600}{0.94} \approx 7021.28 \text{ [V]} \]
よって、最も近い (5) が正解です。
