2019年度 電験3種 上期 - 法規 - 問12(b) 2019年度 法規 問12(b)

SC容量の計算
まず、力率改善に必要な正味の無効電力 \(Q_{net}\) を求めます。
負荷電力 \(P = 300\) kW
改善前（\(\cos\theta_1=0.6\)）の無効電力 \(Q_1 = P \tan\theta_1 = 300 \times \frac{0.8}{0.6} = 400\) kvar
改善後（\(\cos\theta_2=0.8\)）の無効電力 \(Q_2 = P \tan\theta_2 = 300 \times \frac{0.6}{0.8} = 225\) kvar
必要な設備容量 \(Q_{net} = Q_1 - Q_2 = 400 - 225 = 175\) kvar

この \(Q_{net}\) は、直列リアクトルを含んだ設備全体としての容量です。
求めたいのはコンデンサ単体（SC）の容量 \(Q_{SC}\) です。
電圧の関係と同様に、無効電力は電圧の二乗に比例し、インピーダンスに反比例します。
\[ Q_{net} = \dfrac{V^2}{X_C - X_L} = \dfrac{V^2}{0.94X_C} \]
\[ Q_{SC} = \dfrac{V_C^2}{X_C} = \dfrac{(V/0.94)^2}{X_C} = \dfrac{V^2}{0.94^2 X_C} \]
ここで、比率を考えると、\(Q_{SC}\) と \(Q_{net}\) の関係は以下のようになります。
\[ Q_{SC} = Q_{net} \times \dfrac{1}{1 - 0.06} = \dfrac{175}{0.94} \approx 186.17 \text{ [kvar]} \]
（あるいは、\(Q_{net} = Q_{SC} - Q_{SR} = Q_{SC} - 0.06Q_{SC} = 0.94Q_{SC}\) より \(Q_{SC} = 175/0.94\)）
よって、最も近い (3) が正解です。


高圧電路に施設する進相コンデンサ設備では、直列リアクトルを含めた合成リアクタンスと、コンデンサ単体の端子電圧を分けるのが決め手です。力率改善後の無効電力は、設備全体の容量として求めた後、リアクトル6%分を考慮してSC容量へ換算します。