問題文
平等な磁束密度 \(B_0\) [T]のもとで、一辺の長さが \(h\) [m]の正方形ループABCDに直流電流 \(I\) [A] が流れている。\(B_0\)の向きは辺ABと平行である。\(B_0\)がループに及ぼす電磁力として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
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(3)
大きさ \(Ih^2B_0\) [N・m]の偶力のモーメント
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(4)
大きさ \(2Ih^2B_0\) [N・m]の偶力のモーメント
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辺ABおよび辺CDは磁界 \(B_0\) と平行であるため、フレミングの左手の法則(\(F = I L B \sin \theta\))より、力は働かない(\(\theta = 0, 180^\circ\))。
辺DAと辺BCは磁界と垂直であるため、それぞれに大きさ \(F = I h B_0\) [N] の力が働く。
電流の向きがDAとBCで逆であるため、力の向きも逆向きとなる。これにより、ループには回転させる力(偶力)が働く。
偶力のモーメント \(M\) は、力の大きさ \(\times\) 距離(腕の長さ)である。
二つの力の作用線間の距離は \(h\) であるため、
\[
M = F \times h = (I h B_0) \times h = I h^2 B_0 \text{ [N}\cdot\text{m]}
\]