図のように、\(R\) [Ω]の抵抗、インダクタンス \(L\) [H]のコイル、静電容量 \(C\) [F]のコンデンサと電圧 \(V\) [V]、角周波数 \(\omega\) [rad/s]の交流電源からなる二つの回路 AとBがある。両回路においてそれぞれ \(\omega^{2}LC=1\) が成り立つとき、各回路における図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。
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要点
正解は(2)。ω^2LC=1 なので L と C のリアクタンスが打ち消し合い、回路A・Bとも電源電圧と電源電流は同相になります。直列では電流共通、並列では電圧共通としてベクトル図を読むことが決め手です。
詳細解説
正解は(2)です。
条件 \( \omega^{2}LC=1 \) より、リアクタンスが \( \omega L=\dfrac{1}{\omega C} \) となってコイルとコンデンサの無効分が打ち消し合い、回路A・Bとも電源電圧と電源電流は同相になる。
そのうえで、
・抵抗：電圧と電流は同相
・コイル：電圧が電流より \(90^\circ\) 進む
・コンデンサ：電圧が電流より \(90^\circ\) 遅れる
回路Aは直列なので各素子の電流が同一、回路Bは並列なので各素子の電圧が同一、という条件でベクトル図を整合させると(2)が該当する。
図では、回路Aは電流を基準に各素子電圧の向きを読み、回路Bは電圧を基準に各枝電流の向きを読むと、同相になる電源側の関係と各素子の90°差を同時に確認できる。
以上より、選択肢(2)が正解です。
