最大目盛150V, 内部抵抗18kΩの直流電圧計 \(V_1\) と最大目盛300V, 内部抵抗30kΩの直流電圧計 \(V_2\) の二つの直流電圧計がある。ただし、二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し、固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
次に、直流電圧 450Vの電圧を測定するために、二つの直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには、直流電圧計 (ア) に、抵抗 (イ) kΩを (ウ) に接続し、これに直流電圧計 (エ) を直列に接続する。このように接続して測定することで、各直流電圧計の指示を最大目盛にして測定をすることができる。
上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。450Vを測りつつ両方を最大目盛にするには、150V計側で余分な電流をバイパスします。150V計に並列抵抗を入れ、1.67mAを分流させるので抵抗値は90kΩです。
詳細解説
正解は(2)です。
合計450Vを測定し、かつ両方を最大目盛（\(V_1=150\)V, \(V_2=300\)V）にしたい。
このとき \(V_2\) には \(10\) mA 流れるが、\(V_1\) は \(8.33\) mA しか流せない。
直列回路で \(V_2\) に \(10\) mA 流すためには、\(V_1\) の箇所で余分な電流（\(10 - 8.33 = 1.67\) mA）をバイパスする必要がある。
したがって、\(V_1\) に並列に抵抗を接続する。
並列抵抗にかかる電圧は \(150\) V、流れる電流は \(1.67\) mA（\(5/3\) mA）。
抵抗値 \(R_p = 150 / (5/3 \times 10^{-3}) = 90 \times 10^3 = 90\) kΩ。
よって、\(V_1\) に 90kΩ を並列に接続し、これに \(V_2\) を直列にする。
以上より、選択肢(2)が正解です。
