定格容量 \(20 \mathrm{MV \cdot A}\)、一次側定格電圧 \(77 \mathrm{kV}\)、二次側定格電圧 \(6.6 \mathrm{kV}\)、百分率インピーダンス \(10.6 \%\) （基準容量 \(20 \mathrm{MV \cdot A}\)）の三相変圧器がある。三相変圧器の一次側は \(77 \mathrm{kV}\) の電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。三相変圧器の一次側から見た電源の百分率インピーダンスは、\(1.1 \%\) （基準容量 \(20 \mathrm{MV \cdot A}\)）である。抵抗分及びその他の定数は無視する。三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値 \([\mathrm{kA}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(4)。基準容量20MVAで電源側1.1%と変圧器側10.6%を足し、合計百分率インピーダンスを11.7%とします。定格電流約1750Aから短絡電流は約15.0kAとなり、20.0kA級を選びます。
詳細解説
基準容量 \(P_n = 20 \mathrm{MV \cdot A}\) におけるトータルの百分率インピーダンス \(\%Z\) は、電源側と変圧器側の和になります。
\[ \%Z = 1.1 + 10.6 = 11.7 \, \% \]
二次側の定格電圧 \(V_{2n} = 6.6 \mathrm{kV}\) における定格電流 \(I_{2n}\) は、
\[ I_{2n} = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_{2n}} = \dfrac{20 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6.6} \approx 1750 \, \mathrm{A} \]
二次側の三相短絡電流 \(I_s\) は、
\[ I_s = \dfrac{100}{\%Z} \times I_{2n} = \dfrac{100}{11.7} \times 1750 \approx 14957 \, \mathrm{A} \approx 15.0 \, \mathrm{kA} \]
遮断器の定格遮断電流は、短絡電流以上の値を選定する必要があります。選択肢の中で \(15.0 \mathrm{kA}\) を遮断でき、かつ直近上位の標準的な定格値として最も近い（適切な）ものは \(20.0 \mathrm{kA}\) です。
