ある河川のある地点に貯水池を有する水力発電所を設ける場合の発電計画について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
流域面積を \(15000 \mathrm{km}^2\)、年間降水量 \(750 \mathrm{mm}\)、流出係数 \(0.7\) とし、年間の平均流量の値 \([\mathrm{m}^3/\mathrm{s}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。流域面積、年間降水量、流出係数を掛けて年間流出量を求め、1年の秒数で割ると平均流量は約250m³/sです。単位を m²、m、s にそろえることが決め手です。
詳細解説
正解は(4)です。
年間の総流出量 \(V [\mathrm{m}^3]\) は、
\[ V = \text{流域面積} \times \text{年間降水量} \times \text{流出係数} \]
\[ V = 15000 \times 10^6 [\mathrm{m}^2] \times 0.75 [\mathrm{m}] \times 0.7 = 7.875 \times 10^9 \, \mathrm{m}^3 \]
1年は \(365 \times 24 \times 3600 = 31536000\) 秒なので、平均流量 \(Q [\mathrm{m}^3/\mathrm{s}]\) は、
\[ Q = \dfrac{7.875 \times 10^9}{31536000} \approx 249.7 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \]
最も近い値は 250 です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
