ある河川のある地点に貯水池を有する水力発電所を設ける場合の発電計画について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この水力発電所の最大使用水量を小問(a)で求めた流量とし、有効落差 \(100 \mathrm{m}\)、水車と発電機の総合効率を \(80 \%\) 、発電所の年間の設備利用率を \(60 \%\) としたとき、この発電所の年間発電電力量の値 \([\mathrm{kW \cdot h}]\) に最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。最大出力は P=9.8QHη で、Q=250m³/s、H=100m、η=0.8 から196000kWです。年間発電電力量は設備利用率60%を掛けて約1.03×10^9kWhになります。
詳細解説
正解は(4)です。
最大出力 \(P_{\max} [\mathrm{kW}]\) は、最大使用水量 \(Q = 250 \mathrm{m}^3/\mathrm{s}\) を用いて、
\[ P_{\max} = 9.8 Q H \eta = 9.8 \times 250 \times 100 \times 0.8 = 196000 \, \mathrm{kW} \]
年間発電電力量 \(W [\mathrm{kW \cdot h}]\) は、設備利用率 \(60 \%\) を考慮して、
\[ W = P_{\max} \times 24 \times 365 \times 0.6 = 196000 \times 8760 \times 0.6 \approx 1.03 \times 10^9 \, \mathrm{kW \cdot h} \]
最も近い値は 1 000 000 000 (\(10 \times 10^8\)) です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
