次の文章は、電磁誘導に関する記述である。
図のように、コイルと磁石を配置し、磁石の磁束がコイルを貫いている。
1. スイッチSを閉じた状態で磁石をコイルに近づけると、コイルには (ア) の向きに電流が流れる。
2. コイルの巻数が200であるとする。スイッチSを開いた状態でコイルの断面を貫く磁束を \(0.5\) s の間に \(10\) mWb だけ直線的に増加させると、磁束鎖交数は (イ) Wb だけ変化する。また、この \(0.5\) s の間にコイルに発生する誘導起電力の大きさは (ウ) Vとなる。ただし、コイル断面の位置によらずコイルの磁束は一定とする。
上記の記述中の空白箇所 (ア) ～ (ウ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。N極が近づくと、コイルは磁束の増加を妨げる向きの磁界を作るため、電流の向きはレンツの法則で決まります。磁束鎖交数は N\Delta\Phi=2 Wb、誘導起電力は 2/0.5=4 V です。
詳細解説
正解は(4)です。
レンツの法則より、磁石の N 極がコイルに近づくと、コイルにはその変化を妨げる向きの磁界を生じる電流が流れます。図の向きでは、(ア) は ② です。
磁束鎖交数の変化は、巻数 \(N=200\)、磁束変化量 \(\Delta \Phi = 10\,\mathrm{mWb}=0.01\,\mathrm{Wb}\) より、
\[
\Delta (N\Phi)=N\Delta \Phi = 200 \times 0.01 = 2 \,\mathrm{Wb}
\]
となるので、(イ) は 2 です。
誘導起電力の大きさは
\[
e=\frac{\Delta (N\Phi)}{\Delta t}=\frac{2}{0.5}=4 \,\mathrm{V}
\]
より、(ウ) は 4 です。
したがって、正しい組合せは 選択肢4 です。
