問題文
まず問題文だけに集中します。採点後に要点と解説へ進みます。
直流の出力電流又は出力電圧が常に一定の値になるように制御された電源を直流安定化電源と呼ぶ。直流安定化電源の出力電流や出力電圧にはそれぞれ上限値があり、一定電流(定電流モード)又は一定電圧(定電圧モード)で制御されている際に負荷の変化によってどちらかの上限値を超えると、定電流モードと定電圧モードとの間で切り替わる。
図のように、直流安定化電源 (上限値: 100 A, 20 V), 三つの抵抗 (\(R_{1}=R_{2}=0.1 \Omega\), \(R_{3}=0.8 \Omega\)), 二つのスイッチ (\(SW_{1}\), \(SW_{2}\)) で構成されている回路がある。両スイッチを閉じ、回路を流れる電流 \(I=100\) A の定電流モードを維持している状態において、時刻 \(t=t_{1}\) [s] で \(SW_{1}\) を開き、時刻 \(t=t_{2}\) [s] で \(SW_{2}\) を開くとき, \(I\) [A] の波形として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
あなた: -番
正解: 2番
この問題で変わったこと
・この問題では「直流回路」を固められます。
・関連問題 5 問で続けて定着できます。
要点
正解は(2)。定電流電源が100Aを維持できるかを、各スイッチ状態の負荷抵抗と上限電圧20Vで判定します。0.1Ωと0.2Ωでは100Aを維持でき、1.0Ωでは20V制限にかかるため20Aへ下がります。
詳細解説
1. **初期状態 (\(t < t_1\))**: \(SW_1, SW_2\) 閉。負荷抵抗は \(R_1 = 0.1 \Omega\) のみ。
定電流 100 A を流すために必要な電圧は \(V = IR = 100 \times 0.1 = 10\) V。
上限 (20 V) 以下なので、**100 A** が流れる。
2. **\(t_1 \le t < t_2\)**: \(SW_1\) 開、\(SW_2\) 閉。負荷は \(R_1 + R_2 = 0.2 \Omega\)。
100 A 流すための電圧は \(V = 100 \times 0.2 = 20\) V。
上限 (20 V) ちょうどなので、定電流モードを維持可能。**100 A** が流れる。
3. **\(t \ge t_2\)**: \(SW_2\) 開。負荷は \(R_1 + R_2 + R_3 = 0.1 + 0.1 + 0.8 = 1.0 \Omega\)。
100 A 流そうとすると \(100 \text{ V}\) 必要となり、上限 (20 V) を超える。
したがって定電圧モード (20 V) に切り替わる。
流れる電流は \(I = V/R = 20 / 1.0 = \mathbf{20}\) A。
よって、100 A \(\to\) 100 A \(\to\) 20 A と変化するグラフ (2) が正解である。
図の読み取りでは、スイッチ操作で負荷抵抗が変わる区間を \(t<t_1\)、\(t_1 \le t<t_2\)、\(t \ge t_2\) の三つに分けることが決め手です。最初の二つの区間は電流100Aを維持できるので同じ高さで横ばいになり、最後の区間だけ20Aへ下がる波形を選びます。
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