2021年度 電験3種 上期 - 理論 - 問10 2021年度 理論 問10

RL直列回路の過渡応答において、定常電流 \(I\) と時定数 \(\tau\) は以下で表される。
\(I = \dfrac{V}{R}\), \(\tau = \dfrac{L}{R}\)

初期状態 (\(R=1\)): 定常電流 \(I_1 = V/1 = V\). 図より \(I_1 = 3\) A なので \(V=3\) V。
変更後 (\(R=2\)):
1. **定常電流**: \(I_2 = V/R = 3/2 = 1.5\) A。最終値は半分になる。
2. **時定数**: \(\tau_2 = L/2\)。抵抗が2倍になったため、時定数は \(1/2\) になる。時定数が小さいほど応答は速い（速く定常値に近づく）。
3. **初期の傾き**: \(di/dt|_{t=0} = V/L\)。\(V, L\) は不変なので、立ち上がりの傾きは変わらない。

グラフの特徴として、「最終値が1.5A（点線の半分）」かつ「立ち上がりが急峻（時定数が小さい）」なものを選ぶ。
点線（\(R=1\)）は3Aに向かってゆっくり上昇する。実線（\(R=2\)）は初期の傾きは同じだが、目指すゴールが1.5Aと低いため、相対的に早く定常状態に達する（急激に曲がる）形になる。
選択肢(4)がこの特徴（1.5Aで収束し、点線よりも内側を通って素早く一定値になる）を示している。