図のように、線間電圧 400 V の対称三相交流電源に抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] と誘導性リアクタンス \(X\) [\(\Omega\)] からなる平衡三相負荷が接続されている。平衡三相負荷の全消費電力は 6 kW であり、これに線電流 \(I=10\) A が流れている。電源と負荷との間には、変流比 20:5 の変流器が a 相及び c 相に挿入され、これらの二次側が交流電流計を通して並列に接続されている。この回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
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要点
正解は(2)。CT比20:5なので二次電流は2.5Aです。結線上、a相とc相の二次電流のベクトル和が残りの相電流に対応し、電流計の指示値も2.50Aになります。
詳細解説
正解は(2)です。
交流電流計の指示値
a相とc相の変流器（CT）の二次側電流 \(\dot{I}_{2a}, \dot{I}_{2c}\) の大きさは、一次電流が10A、変流比が20:5（つまり1/4）なので、\(10 \times \frac{5}{20} = 2.5\) A である。
図の結線（k-k, l-lを接続し、その間に電流計を入れる、あるいはいわゆるV結線の共通線に電流計を入れるような配置）は、一般的に三相平衡回路において残りの一相（b相）の電流の大きさを測定するための接続である。
ベクトル的には \(\dot{I}_{2a} + \dot{I}_{2c} = -\dot{I}_{2b}\) となり、その大きさは各相の電流の大きさと等しい。
したがって、電流計の指示値は 2.50 A となる。
以上より、選択肢(2)が正解です。
