図のように、電源 \(E\) [V], 負荷抵抗 \(R\) [\(\Omega\)], 内部抵抗 \(R_{v}\) [k\(\Omega\)] の電圧計及び内部抵抗 \(R_{a}\) [\(\Omega\)] の電流計を接続した回路がある。この回路において、電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ \(V_{1}\) [V], \(I_{1}\) [A] であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] の消費電力の測定値とする。
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(1)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{a}}\)
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(2)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{a}}-I_{1}^{2}R_{a}\)
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(3)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{v}}+I_{1}^{2}R_{a}\)
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(5)
\(I_{1}^{2}R_{a}-I_{1}^{2}R_{v}\)
要点
正解は(4)。問われているのは電流計そのものの損失なので、電圧計や負荷抵抗ではなく、電流計電流 I_1 と内部抵抗 R_a だけを使い P_a=I_1^2R_a とします。
詳細解説
電流計には電流 \(I_1\) が流れており、その内部抵抗は \(R_a\) である。したがって、電流計自体で消費される電力（損失）は \(P_a = I_1^2 R_a\) である。
ここでは電圧計の内部抵抗 \(R_v\) や負荷抵抗 \(R\) の値を見て迷いやすいですが、(a) が聞いているのはあくまで「電流計の損失」です。したがって、電流計に流れる電流とその内部抵抗だけを使えば足り、式はジュール損 \(I^2R\) にそのまま落ちます。
選択肢の中に \(V_1\) や \(R_v\) を含む式が並んでいても、対象が電流計である以上、それらは直接必要ありません。何の損失を求める問題かを先に固定してから式を選ぶと、不要な量に引きずられにくくなります。
