電極板面積と電極板間隔が共に \(S\) \([m^{2}]\) と \(d\) \([m]\) で、一方は比誘電率が \(\epsilon_{r1}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_{1}\) と、他方は比誘電率が \(\epsilon_{r2}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_{2}\) がある。いま、これらを図のように並列に接続し、端子 A, B間に直流電圧 \(V_{0}\) \([V]\) を加えた。このとき、コンデンサ \(C_{1}\) の電極板間の電界の強さを \(E_{1} [V/m]\)、電束密度を \(D_{1} [C/m^{2}]\)、また、コンデンサ \(C_{2}\) の電極板間の電界の強さを \(E_{2} [V/m]\)、電束密度を \(D_{2} [C/m^{2}]\) とする。両コンデンサの電界の強さ \(E_{1} [V/m]\) 及び \(E_{2} [V/m]\) はそれぞれ (ア) であり、電束密度 \(D_{1} [C/m^{2}]\) 及び \(D_{2} [C/m^{2}]\) はそれぞれ (イ) である。したがって、コンデンサ \(C_{1}\) に蓄えられる電荷を \(Q_{1} [C]\)、コンデンサ \(C_{2}\) に蓄えられる電荷を \(Q_{2} [C]\) とすると、それらはそれぞれ (ウ) となる。 ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無視できるものとする。また、真空の誘電率を \(\epsilon_{0} [F/m]\) とする。 上記の記述中の空白箇所 (ア)、(イ) 及び (ウ) に当てはまる式として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

静電界に関する記述として、正しいのは次のうちどれか。

図に示す5種類の回路は、直流電圧 \(E\) [V] の電源と静電容量 \(C\) [F] のコンデンサの個数と組み合わせを異にしたものである。これらの回路のうちで、コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として、正しいのは次のうちどれか。

図のように抵抗、コイル、コンデンサからなる負荷がある。この負荷に線間電圧 \(\dot{V}_{ab}=100\angle0^{\circ}[V]\), \(\dot{V}_{bc}=100\angle0^{\circ}[V]\), \(\dot{V}_{ac}=200\angle0^{\circ}[V]\) の単相3線式交流電源を接続したところ、端子a, 端子b, 端子cを流れる線電流はそれぞれ \(\dot{I}_{a}[A]\), \(\dot{I}_{b}[A]\) 及び \(\dot{I}_{c}[A]\) であった。\(\dot{I}_{a}, \dot{I}_{b}, \dot{I}_{c}\) の大きさをそれぞれ \(I_{a}[A], I_{b}[A], I_{c}[A]\) としたとき、これらの大小関係を表す式として、正しいのは次のうちどれか。 （負荷インピーダンス：\(Z_{ab} = 3+j4 \Omega\), \(Z_{bc} = 4-j3 \Omega\), \(Z_{ac} = 8+j6 \Omega\)）

図1のように、真空中において強さが一定で一様な磁界中に、速さ \(v\) [m/s] の電子が磁界の向きに対して \(\theta\) [°] の角度 (0° < \(\theta\) < 90°) で突入した。この場合、電子は進行方向にも磁界の向きにも (ア) 方向の電磁力を常に受けて、その軌跡は、(イ) を描く。 次に、電界中に電子を置くと、電子は電界の向きと (ウ) 方向の静電力を受ける。また、図2のように、強さが一定で一様な電界中に、速さ \(v\) [m/s] の電子が電界の向きに対して \(\theta\) [°] の角度 (0° < \(\theta\) < 90°) で突入したとき、その軌跡は、(エ) を描く。 上記の記述中の空白箇所 (ア)、(イ)、(ウ) 及び (エ) に当てはまる語句として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

(選択問題) 図に示すように、面積が十分に広い平行平板電極（電極間距離 10 [mm]）が空気（比誘電率 \(\epsilon_{r1}=1\) とする。）と、電極と同形同面積の厚さ 4 [mm] で比誘電率 \(\epsilon_{r2}=4\) の固体誘電体で構成されている。下部電極を接地し、上部電極に直流電圧 \(V\) [kV] を加えた。次の(a)及び(b)に答えよ。 ただし、固体誘電体の導電性及び電極と固体誘電体の端効果は無視できるものとする。 電極間の電界の強さ \(E\) [kV/mm] のおおよその分布を示す図として、正しいのは次のうちどれか。 ただし、このときの電界の強さでは、放電は発生しないものとする。また、各図において、上部電極から下部電極に向かう距離を \(x\) [mm] とする。 (上部から: 空気4mm, 固体4mm, 空気2mm)

(選択問題) 図に示すように、面積が十分に広い平行平板電極（電極間距離 10 [mm]）が空気（比誘電率 \(\epsilon_{r1}=1\) とする。）と、電極と同形同面積の厚さ 4 [mm] で比誘電率 \(\epsilon_{r2}=4\) の固体誘電体で構成されている。下部電極を接地し、上部電極に直流電圧 \(V\) [kV] を加えた。次の(a)及び(b)に答えよ。 ただし、固体誘電体の導電性及び電極と固体誘電体の端効果は無視できるものとする。 上部電極に加える電圧 \(V\) [kV] を徐々に増加し、下部電極側の空気中の電界の強さが 2 [kV/mm] に達したときの電圧 \(V\) [kV] の値として、正しいのは次のうちどれか。

真空中において、図のように点Aに正電荷 \(+4Q\) [C]、点Bに負電荷 \(-Q\) [C] の点電荷が配置されている。この2点を通る直線上で電位が \(0\) [V] になる点を点Pとする。点Pの位置を示すものとして、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。なお、無限遠の点は除く。 ただし、点Aと点B間の距離を \(l\) [m] とする。また、点Aより左側の領域をa領域、点Aと点Bの間の領域をab領域、点Bより右側の領域をb領域とし、真空の誘電率を \(\varepsilon_{0}\) [F/m] とする。

図に示すように、電極板面積と電極板間隔がそれぞれ同一の2種類の平行平板コンデンサがあり、一方を空気コンデンサ A、他方を固体誘電体(比誘電率 \(\varepsilon_{r} = 4\))が満たされたコンデンサBとする。両コンデンサにおいて、それぞれ一方の電極に直流電圧 \(V\) [V] を加え、他方の電極を接地したとき、コンデンサBの内部電界 [V/m] 及び電極板上に蓄えられた電荷 [C] はコンデンサ Aのそれぞれ何倍となるか。その倍率として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。 ただし、空気の比誘電率を1とし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。

図に示す回路において、スイッチSを閉じた瞬間(時刻 \(t=0\)) に点Aを流れる電流を \(I_{0}\) [A] とし、十分に時間が経ち、定常状態に達したのちに点Aを流れる電流を \(I\) [A] とする。電流比 \(\dfrac{I_{0}}{I}\) の値を2とするために必要な抵抗 \(R_{3}\) [\(\Omega\)] の値を表す式として、正しいのは次のうちどれか。 ただし、コンデンサの初期電荷は零とする。

次の文章は、図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。 図1に示すように、p形半導体に直流電流 \(I\) [A] を流し、半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度 \(B\) [T] の平等磁界を半導体にかけると、半導体内の正孔は進路を曲げられ、電極①には ( ア ) 電荷、電極②には ( イ ) 電荷が分布し、半導体の内部に電界が生じる。また、図2のn形半導体の場合は、電界の方向はp形半導体の方向と ( ウ ) である。この電界により、電極①-②間にホール電圧 \(V_{H} = R_{H} \times\) ( エ ) [V] が発生する。ただし、\(d\) [m] は半導体の厚さを示し、\(R_{H}\) は比例定数 [m\(^3\)/C] である。 上記の記述中の空白箇所(ア), (イ), (ウ)及び(エ)に当てはまる語句又は式として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

次の文章は、金属などの表面から真空中に電子が放出される現象に関する記述である。 a. タンタル (Ta)などの金属を熱すると、電子がその表面から放出される。この現象は ( ア ) 放出と呼ばれる。 b. タングステン (W)などの金属表面の電界強度を十分に大きくすると、常温でもその表面から電子が放出される。この現象は ( イ ) 放出と呼ばれる。 c. 電子を金属又はその酸化物・ハロゲン化物などに衝突させると、その表面から新たな電子が放出される。この現象は ( ウ ) 放出と呼ばれる。 上記の記述中の空白箇所(ア), (イ)及び(ウ)に当てはまる語句として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

図1は、静電容量 \(C\) [F] のコンデンサとコイルからなる共振回路の等価回路である。このようにコイルに内部抵抗 \(r\) [\(\Omega\)] が存在する場合は、インダクタンス \(L\) [H] と抵抗 \(r\) [\(\Omega\)] の直列回路として表すことができる。この直列回路は、コイルの抵抗 \(r\) [\(\Omega\)] が、誘導性リアクタンス \(\omega L\) [\(\Omega\)] に比べて十分小さいものとすると、図2のように、等価抵抗 \(R_{p}\) [\(\Omega\)] とインダクタンス \(L\) [H] の並列回路に変換することができる。このときの等価抵抗 \(R_{p}\) [\(\Omega\)] の値を表す式として、正しいのは次のうちどれか。 ただし、\(I_{c}\) [A] は電流源の電流を表す。

真空中において、図に示すように、一辺の長さが \(6\) [m] の正三角形の頂点Aに \(4\times10^{-9}\) [C] の正の点電荷が置かれ、頂点Bに \(-4\times10^{-9}\) [C] の負の点電荷が置かれている。正三角形の残る頂点を点Cとし、点Cより下した垂線と正三角形の辺ABとの交点を点Dとして、次の(a)及び(b)に答えよ。 ただし、クーロンの法則の比例定数を \(9\times10^{9}\) [N\(\cdot\)m\(^{2}\)/C\(^{2}\)] とする。 まず、\(q_{0}\) [C] の正の点電荷を点Cに置いたときに、この正の点電荷に働く力の大きさは \(F_{C}\) [N] であった。次に、この正の点電荷を点Dに移動したときに、この正の点電荷に働く力の大きさは \(F_{D}\) [N] であった。力の大きさの比 \(\dfrac{F_{C}}{F_{D}}\) の値として、正しいのは次のうちどれか。

真空中において、図に示すように、一辺の長さが \(6\) [m] の正三角形の頂点Aに \(4\times10^{-9}\) [C] の正の点電荷が置かれ、頂点Bに \(-4\times10^{-9}\) [C] の負の点電荷が置かれている。正三角形の残る頂点を点Cとし、点Cより下した垂線と正三角形の辺ABとの交点を点Dとして、次の(a)及び(b)に答えよ。 ただし、クーロンの法則の比例定数を \(9\times10^{9}\) [N\(\cdot\)m\(^{2}\)/C\(^{2}\)] とする。 次に、\(q_{0}\) [C] の正の点電荷を点Dから点Cの位置に戻し、強さが \(0.5\) [V/m] の一様な電界を辺ABに平行に点Bから点Aの向きに加えた。このとき、\(q_{0}\) [C] の正の点電荷に電界の向きと逆の向きに \(2\times10^{-9}\) [N] の大きさの力が働いた。正の点電荷 \(q_{0}\) [C] の値として、正しいのは次のうちどれか。

静電界に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

直流電圧 1000 [V] の電源で充電された静電容量 8 [µF] の平行平板コンデンサがある。 コンデンサを電源から外した後に電荷を保持したままコンデンサの電極間距離を最初の距離の \( \dfrac{1}{2} \) に縮めたとき、静電容量 [µF] と静電エネルギー [J] の値の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、1000 [Ω] の抵抗と静電容量 \( C \) [µF] のコンデンサを直列に接続した交流回路がある。 いま、電源の周波数が1000 [Hz] のとき、電源電圧 \( \dot{E} \) [V] と電流 \( \dot{I} \) [A] の位相差は \( \dfrac{\pi}{3} \) [rad] であった。 このとき、コンデンサの静電容量 \( C \) [µF] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、2種類の直流電源、\( R \) [Ω] の抵抗、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ及びスイッチSからなる回路がある。 この回路において、スイッチSを①側に閉じて回路が定常状態に達した後に、時刻 \( t = 0 \) [s] でスイッチSを①側から②側に切り換えた。 ②側への切り換え以降の、コンデンサから流れ出る電流 \( i \) [A] の時間変化を示す図として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、電界効果トランジスタに関する記述である。 図に示す MOS電界効果トランジスタ (MOSFET)は、p形基板表面にn形のソースとドレーン領域が形成されている。 また、ゲート電極は、ソースとドレーン間のp形基板表面上に薄い酸化膜の絶縁層(ゲート酸化膜)を介して作られている。 ソースSとp形基板の電位を接地電位とし、ゲートGにしきい値電圧以上の正の電圧 \( V_{GS} \) を加えることで、絶縁層を隔てたp形基板表面近くでは、(ア) が除去され、チャネルと呼ばれる (イ) の薄い層ができる。 これによりソースSとドレーンDが接続される。この \( V_{GS} \) を上昇させるとドレーン電流 \( I_{D} \) は (ウ) する。 また、このFETは (エ) チャネル MOSFET と呼ばれている。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、真空中における電子の運動に関する記述である。 図のように、x軸上の負の向きに大きさが一定の電界 \( E \) [V/m] が存在しているとき、x軸上に電荷が \( -e \) [C] (eは電荷の絶対値)、質量 \( m_0 \) [kg] の1個の電子を置いた場合を考える。 x軸の正方向の電子の加速度を \( a \) [m/s\(^2\)] とし、また、この電子に加わる力の正方向をx 軸の正方向にとったとき、電子の運動方程式は \[ m_0 a = \text{(ア)} \] となる。 ①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって、電子の初速度を零としたとき、x軸の正方向に向かう電子の速度 \( v \) [m/s] は時間 \( t \) [s] の (イ) 関数となる。 また、電子の走行距離 \( x_{dis} \) [m] は時間 \( t \) [s] の (ウ) 関数で表される。 さらに、電子の運動エネルギーは時間 \( t \) [s] の (エ) で増加することがわかる。 ただし、電子の速度 \( v \) [m/s] はその質量の変化が無視できる範囲とする。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、トランジスタを用いた非安定(無安定) マルチバイブレータ回路の一部分がある。 ここで， S はトランジスタの代わりの動作をするスイッチ， R1 ， R2 ， R3 は抵抗， C はコンデンサ， VCC は直流電源電圧， Vb はベースの電圧， Vc はコレクタの電圧である。 この回路において，初期条件としてコンデンサ C の初期電荷は零，スイッチ S は開いている状態と仮定する。 a. スイッチSが開いている状態(オフ)のときは、トランジスタ Trのベースには抵抗 \( R_2 \) を介して (ア) の電圧が加わるので、トランジスタ Trは (イ) となっている。 ベースの電圧 \( V_{b} \) は電源電圧 \( V_{CC} \) より低いので、電流 \( i \) は図の矢印“右”の向きに流れてコンデンサCは充電されている。 b. 次に、スイッチSを閉じる (オン)と、その瞬間はコンデンサCに充電されていた電荷でベースの電圧は負となるので、コレクタの電圧 \( V_{c} \) は瞬時に高くなる。 電流は矢印“ (ウ) ”の向きに流れ、コンデンサCは (エ) を始め、やがてベースの電圧は (オ) に変化し、コレクタの電圧 \( V_{c} \) は下がる。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

電気及び磁気に関係する量とその単位記号(他の単位による表し方を含む)との組合せとして、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、\( R \) [Ω] の抵抗、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ、インダクタンス \( L \) [H] のコイルからなる平衡三相負荷に線間電圧 \( V \) [V] の対称三相交流電源を接続した回路がある。 次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、交流電源電圧の角周波数は \( \omega \) [rad/s] とする。 三相電源からみた平衡三相負荷の力率が1になったとき、インダクタンス \( L \) [H] と静電容量 \( C \) [F] のコンデンサの関係を示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、\( R \) [Ω] の抵抗、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ、インダクタンス \( L \) [H] のコイルからなる平衡三相負荷に線間電圧 \( V \) [V] の対称三相交流電源を接続した回路がある。 次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、交流電源電圧の角周波数は \( \omega \) [rad/s] とする。 平衡三相負荷の力率が1になったとき、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサの端子電圧 [V] の値を示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、電圧 100 [V] に充電された静電容量 \( C=300 \) [µF] のコンデンサ、インダクタンス \( L=30 \) [mH] のコイル、開いた状態のスイッチSからなる回路がある。 時刻 \( t=0 \) [s] でスイッチSを閉じてコンデンサに充電された電荷を放電すると、回路には振動電流 \( i \) [A] (図の矢印の向きを正とする)が流れる。 このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、回路の抵抗は無視できるものとする。 振動電流 \( i \) [A] の波形を示す図として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、電圧 100 [V] に充電された静電容量 \( C=300 \) [µF] のコンデンサ、インダクタンス \( L=30 \) [mH] のコイル、開いた状態のスイッチSからなる回路がある。 時刻 \( t=0 \) [s] でスイッチSを閉じてコンデンサに充電された電荷を放電すると、回路には振動電流 \( i \) [A] (図の矢印の向きを正とする)が流れる。 このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、回路の抵抗は無視できるものとする。 振動電流の最大値 [A] 及び周期 [ms] の値の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1のトランジスタによる小信号増幅回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，各抵抗は， $R_A=100 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_B=600 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_C=5 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_D=1 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_o=200 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ である。 $C_1$ ， $C_2$ は結合コンデンサで， $C_3$ はバイパスコンデンサである。また， $V_{CC}=12 \ \text{[V]}$ は直流電源電圧， $V_{be}=0.6 \ \text{[V]}$ はベース－エミッタ間の直流電圧とし， $v_i \ \text{[V]}$ は入力小信号電圧， $v_o \ \text{[V]}$ は出力小信号電圧とする。 小信号増幅回路の直流ベース電流 $I_b \ \text{[A]}$ が抵抗 $R_A$ ， $R_C$ の直流電流 $I_A \ \text{[A]}$ や $I_C \ \text{[A]}$ に比べて十分に小さいものとしたとき，コレクタ－エミッタ間の直流電圧 $V_{ce} \ \text{[V]}$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1のトランジスタによる小信号増幅回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，各抵抗は， $R_A=100 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_B=600 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_C=5 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_D=1 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_o=200 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ である。 $C_1$ ， $C_2$ は結合コンデンサで， $C_3$ はバイパスコンデンサである。また， $V_{CC}=12 \ \text{[V]}$ は直流電源電圧， $V_{be}=0.6 \ \text{[V]}$ はベース－エミッタ間の直流電圧とし， $v_i \ \text{[V]}$ は入力小信号電圧， $v_o \ \text{[V]}$ は出力小信号電圧とする。 小信号増幅回路の交流等価回路は，結合コンデンサ及びバイパスコンデンサのインピーダンスを無視することができる周波数において，一般に，図2の簡易等価回路で表される。ここで， $i_b \ \text{[A]}$ はベースの信号電流， $i_c \ \text{[A]}$ はコレクタの信号電流で，この回路の電圧増幅度 $A_{v0}$ は下式となる。$$A_{v0} = \left| \frac{v_o}{v_i} \right| = \frac{h_{fe}}{h_{ie}} \cdot \frac{R_C R_o}{R_C + R_o} \dots ①$$また，コンデンサ $C_1$ のインピーダンスの影響を考慮するための等価回路を図3に示す。このとき，入力小信号電圧のある周波数において，図3を用いて得られた電圧増幅度が①式で示す電圧増幅度の $\frac{1}{\sqrt{2}}$ となった。この周波数 $\text{[Hz]}$ の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，エミッタ接地の小信号電流増幅率 $h_{fe}=120$ ，入力インピーダンス $h_{ie}=3\times 10^3 \ \text{[}\Omega\text{]}$ ，コンデンサ $C_1$ の静電容量 $C_1=10 \ \text{[}\mu\text{F]}$ とする。

図1及び図2のように、静電容量がそれぞれ4 [μF] と2 [μF] のコンデンサ \(C_{1}\) 及び \(C_{2}\)、スイッチ\(S_{1}\)及び \(S_{2}\) からなる回路がある。コンデンサ \(C_{1}\)と\(C_{2}\)には、それぞれ 2 [μC] と 4 [μC] の電荷が図のような極性で蓄えられている。この状態から両図ともスイッチ \(S_{1}\) 及び \(S_{2}\) を閉じたとき、図1のコンデンサ \(C_{1}\) の端子電圧を \(V_{1}\) [V], 図2のコンデンサ \(C_{1}\) の端子電圧を \(V_{2}\) [V]とすると、電圧比 \(\left|\dfrac{V_{1}}{V_{2}}\right|\) の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

極板 A-B間が誘電率 \(\varepsilon_{0}\) [F/m] の空気で満たされている平行平板コンデンサの空気ギャップ長を\(d\) [m]、静電容量を \(C_{0}\) [F] とし、極板間の直流電圧を\(V_{0}\) [V]とする。極板と同じ形状と面積を持ち、厚さが \(\dfrac{d}{4}\) [m],誘電率 \(\varepsilon_{1}\) [F/m] の固体誘電体 (\(\varepsilon_{1}>\varepsilon_{0}\)) を図に示す位置 P-Q間に極板と平行に挿入すると、コンデンサ内の電位分布は変化し、静電容量は \(C_{1}\) [F]に変化した。このとき、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、空気の誘電率を\(\varepsilon_{0}\), コンデンサの端効果は無視できるものとし、直流電圧 \(V_{0}\) [V] は一定とする。

次の文章は、RLC 直列共振回路に関する記述である。 R[Ω]の抵抗、インダクタンス L [H] のコイル、静電容量 C [F] のコンデンサを直列に接続した回路がある。 この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数f [Hz] のときに誘導性リアクタンス \(\omega L = 2\pi f L\) [Ω] と容量性リアクタンス \(\dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2\pi f C}\) [Ω] の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが(ア)なり、(イ)電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数\(f_{r}\) [Hz] をその回路の共振周波数という。 回路のリアクタンスは共振周波数\(f_{r}\) [Hz] より低い周波数では(ウ)となり、電圧より位相が(エ)電流が流れる。また、共振周波数\(f_{r}\) [Hz] より高い周波数では(オ)となり、電圧より位相が(カ)電流が流れる。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、(オ)及び(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、\(R_{1}=20\) [Ω] と \(R_{2}=30\) [Ω] の抵抗、静電容量 \(C=\dfrac{1}{100\pi}\) [F] のコンデンサ、インダクタンス \(L=\dfrac{1}{4\pi}\) [H] のコイルからなる回路に周波数 \(f\) [Hz] で実効値 V [V] が一定の交流電圧を加えた。\(f=10\) [Hz] のときに \(R_{1}\) を流れる電流の大きさを \(I_{10Hz}\) [A], \(f=10\) [MHz] のときに \(R_{1}\) を流れる電流の大きさを \(I_{10MHz}\) [A] とする。このとき、電流比 \(\dfrac{I_{10Hz}}{I_{10MHz}}\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

半導体集積回路(IC) に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、図に示す「磁界中における電子の運動」に関する記述である。 真空中において、磁束密度B [T] の一様な磁界が紙面と平行な平面の(ア)へ垂直に加わっている。ここで、平面上の点aに電荷\(-e\) [C]、質量\(m_0\) [kg] の電子をおき、図に示す向きに速さ\(v\) [m/s] の初速度を与えると、電子は初速度の向き及び磁界の向きのいずれに対しても垂直で図に示す向きの電磁力 \(F_A\) [N] を受ける。この力のために電子は加速度を受けるが速度の大きさは変わらないので、その方向のみが変化する。したがって、電子はこの平面上で時計回りに速さ\(v\) [m/s] の円運動をする。この円の半径を\(r\) [m] とすると、電子の運動は、磁界が電子に作用する電磁力の大きさ \(F_A = evB\) [N] と遠心力 \(F_{B}=\dfrac{m_{0}}{r}v^{2}\) [N] とが釣り合った円運動であるので、その半径は \(r =\) (イ) [m] と計算される。したがって、この円運動の周期は\(T =\) (ウ) [s], 角周波数は \(\omega =\) (エ) [rad/s] となる。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、三つの平行平板コンデンサを直並列に接続した回路がある。ここで、それぞれのコンデンサの極板の形状及び面積は同じであり、極板間には同一の誘電体が満たされている。なお、コンデンサの初期電荷は零とし、端効果は無視できるものとする。 いま、端子a-b間に直流電圧300 [V] を加えた。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 静電容量が4 [μF] のコンデンサに蓄えられる電荷Q [C] の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、三つの平行平板コンデンサを直並列に接続した回路がある。ここで、それぞれのコンデンサの極板の形状及び面積は同じであり、極板間には同一の誘電体が満たされている。なお、コンデンサの初期電荷は零とし、端効果は無視できるものとする。 いま、端子a-b間に直流電圧300 [V] を加えた。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 静電容量が3 [μF] のコンデンサの極板間の電界の強さは、4 [μF]のコンデンサの極板間の電界の強さの何倍か。倍率として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し、図中の\(v_{i}\) 並びに \(v_{o}\) はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧 [V] を表す。また、図2は、その増幅回路で使用する FETのゲートーソース間電圧 \(V_{gs}\) [V] に対するドレーン電流 \(I_{d}\) [mA]の特性を示している。抵抗 \(R_{G}=1\) [MΩ], \(R_{D}=5\) [kΩ], \(R_{L}=2.5\) [kΩ], 直流電源電圧 \(V_{DD}=20\) [V] とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗 \(R_{S}\) [kΩ] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し、図中の\(v_{i}\) 並びに \(v_{o}\) はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧 [V] を表す。また、図2は、その増幅回路で使用する FETのゲートーソース間電圧 \(V_{gs}\) [V] に対するドレーン電流 \(I_{d}\) [mA]の特性を示している。抵抗 \(R_{G}=1\) [MΩ], \(R_{D}=5\) [kΩ], \(R_{L}=2.5\) [kΩ], 直流電源電圧 \(V_{DD}=20\) [V] とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで、FETの相互コンダクタンスが \(g_m = 6\) [mS] であるとわかる。この値を用いて、増幅回路の小信号交流等価回路をかくと図3となる。ここで、コンデンサ \(C_{1}, C_{2}, C_{S}\) のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており、FETの出力インピーダンスが \(R_{D}\) [kΩ], \(R_{L}\) [kΩ] より十分大きいとしている。この増幅回路の電圧増幅度 \(A_{v}=\left|\dfrac{v_{o}}{v_{i}}\right|\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

極板間が比誘電率 \(\epsilon_{r}\) の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述 a～e として、誤っているものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a. 極板間の電界分布は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 b. 極板間の電位分布は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 c. 極板間の静電容量は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 d. 極板間に蓄えられる静電エネルギーは \(\epsilon_{r}\) に依存する。 e. 極板上の電荷 (電気量)は \(\epsilon_{r}\) に依存する。

図のように、真空中の直線上に間隔 \(r\) [m] を隔てて、点A, B, Cがあり、各点に電気量 \(Q_{A}=4\times10^{-6}\) [C], \(Q_{B}\) [C], \(Q_{C}\) [C] の点電荷を置いた。これら三つの点電荷に働く力がそれぞれ零になった。このとき、 \(Q_{B}\) [C] 及び \(Q_{C}\) [C] の値の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、真空の誘電率を \(\epsilon_{0}\) [F/m] とする。

4 [\(\Omega\)] の抵抗と静電容量が \(C\) [F] のコンデンサを直列に接続したRC回路がある。このRC回路に、周波数 50 [Hz] の交流電圧 100 [V] の電源を接続したところ、20 [A] の電流が流れた。では、このRC回路に、周波数 60 [Hz] の交流電圧 100 [V] の電源を接続したとき、RC回路に流れる電流 [A] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1のように、\(R\) [\(\Omega\)] の抵抗、インダクタンス \(L\) [H] のコイル、静電容量 \(C\) [F] のコンデンサからなる並列回路がある。この回路に角周波数 \(\omega\) [rad/s] の交流電圧 \(\dot{V}\) [V] を加えたところ、この回路に流れる電流は \(\dot{I}\) [A] であった。 電圧 \(\dot{V}\) [V] 及び電流 \(\dot{I}\) [A] のベクトルをそれぞれ電圧 \(\dot{V}\) [V] と電流 \(\dot{I}\) [A] とした場合、両ベクトルの関係を示す図2(ア、イ、ウ) 及び \(\dot{V}\) [V] と \(i\) [A] の時間 \(t\) [s] の経過による変化を示す図3 (エ、オ、カ)の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、\(R \gg \omega L\) 及び \(\omega L = \dfrac{2}{\omega C}\) とし、一切の過渡現象は無視するものとする。

図は、インダクタンス \(L\) [H] のコイルと静電容量 \(C\) [F] のコンデンサ、並びに \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗の直列回路に、周波数が \(f\) [Hz] で実効値が \(V(\ne0)\) [V] である電源電圧を与えた回路を示している。この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値 \(V_R\) [V] が零となる周波数 \(f\) [Hz] の条件を全て列挙したものとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1のように、周波数 50 [Hz], 電圧 200 [V] の対称三相交流電源に、インダクタンス 7.96 [mH] のコイルと 6 [\(\Omega\)] の抵抗からなる平衡三相負荷を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図1において、三相負荷が消費する有効電力 \(P\) [W] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1のように、周波数 50 [Hz], 電圧 200 [V] の対称三相交流電源に、インダクタンス 7.96 [mH] のコイルと 6 [\(\Omega\)] の抵抗からなる平衡三相負荷を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図2のように、静電容量 \(C\) [F] のコンデンサを\(\Delta\)結線し、その端子 a', b' 及び c' をそれぞれ図1の端子 a, b 及び c に接続した。その結果、三相交流電源からみた負荷の力率が1になった。静電容量 \(C\) [F] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

空気中に半径 \(r\) [m] の金属球がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、\(r=0.01\) [m], 真空の誘電率を \(\epsilon_{0}=8.854\times10^{-12}\) [F/m], 空気の比誘電率を1.0とする。 この金属球が電荷 \(Q\) [C] を帯びたときの金属球表面における電界の強さ [V/m] を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

空気中に半径 \(r\) [m] の金属球がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、\(r=0.01\) [m], 真空の誘電率を \(\epsilon_{0}=8.854\times10^{-12}\) [F/m], 空気の比誘電率を1.0とする。 この金属球が帯びることのできる電荷 \(Q\) [C] の大きさには上限がある。空気の絶縁破壊の強さを \(3\times10^{6}\) [V/m] として、金属球表面における電界の強さが空気の絶縁破壊の強さと等しくなるような \(Q\) [C] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図は、NOT IC, コンデンサC及び抵抗を用いた非安定マルチバイブレータの原理図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 この回路に関する三つの記述(ア)～(ウ)について、正誤の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (ア) この回路は電源を必要としない。 (イ) 抵抗 \(R_{1}\) [\(\Omega\)] の値を大きくすると、発振周波数は高くなる。 (ウ) 抵抗器 \(R_{2}\) は、\(NOT_{1}\) に流れる入力電流を制限するための素子である。

図は、NOT IC, コンデンサC及び抵抗を用いた非安定マルチバイブレータの原理図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 次の波形の中で、コンデンサCの端子間電圧 \(V_C\) [V] の時間 \(t\) [s] の経過による変化の特徴を最もよく示している図として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。