図は、抵抗 \( R_{ab} \mathrm{[k\Omega]} \) のすべり抵抗器、抵抗 \( R_d \mathrm{[k\Omega]} \)、抵抗 \( R_e \mathrm{[k\Omega]} \) と直流電圧 \( E_s = 12 \mathrm{V} \) の電源を用いて、端子H, G間に接続した未知の直流電圧 \( E_x \mathrm{[V]} \) を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、端子Gを電位の基準(0V)とする。 次に、直流電圧3Vの電源を取り外し、未知の直流電圧 \( E_x \mathrm{[V]} \) の電源を端子H, G間に接続した。ただし、端子Gから見た端子Hの電圧を \( E_x \mathrm{[V]} \) とする。抵抗 \( R_d=2 \mathrm{k\Omega} \)、抵抗 \( R_e=22 \mathrm{k\Omega} \) としてすべり抵抗器の接触子Cの位置を調整し、すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗 \( R_{bc}=12 \mathrm{k\Omega} \) としたときに、検流計の電流が零となった。このときの \( E_x \mathrm{[V]} \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

最大目盛 50A、内部抵抗 \( 0.8\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{1} \) と最大目盛 100A、内部抵抗 \( 0.32\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{2} \) の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。 小問(a)での接続を基にして、直流電流150Aの電流を測定するために、二つの直流電流計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには、直流電流計 \( A_{2} \) に抵抗 \( R \) [\(\Omega\)]を直列に接続することで、各直流電流計の指示を最大目盛にして測定することができる。抵抗 \( R \) の値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに \( 120 \mathrm{V} \) の電圧が加わっている。コンデンサ \( C_1 \) の金属板間は真空であり、コンデンサ \( C_2 \) の金属板間には比誘電率 \( \varepsilon_r \) の誘電体が挿入されている。コンデンサ \( C_1 \)、\( C_2 \) の金属板間の距離は等しく、\( C_1 \) の金属板の面積は \( C_2 \) の2倍である。このとき、コンデンサ \( C_1 \) の両端の電圧が \( 80 \mathrm{V} \) であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 コンデンサ \( C_2 \) の誘電体の比誘電率の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

大きさが等しい二つの導体球A, Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合、両導体球の間に働く力は、導体球に蓄えられている電荷の積に比例し、導体球間の距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。 この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに \( +2\times10^{-8} \) [C]、導体球Bに \( +3\times10^{-8} \) [C] の電荷を与えて、導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間に \( 6\times10^{-5} \) [N] の反発力が働いた。この結果から求められる比例定数 [\( \mathrm{N\cdot m^2/C^2} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに \( 120 \mathrm{V} \) の電圧が加わっている。コンデンサ \( C_1 \) の金属板間は真空であり、コンデンサ \( C_2 \) の金属板間には比誘電率 \( \varepsilon_r \) の誘電体が挿入されている。コンデンサ \( C_1 \)、\( C_2 \) の金属板間の距離は等しく、\( C_1 \) の金属板の面積は \( C_2 \) の2倍である。このとき、コンデンサ \( C_1 \) の両端の電圧が \( 80 \mathrm{V} \) であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 \( C_1 \) の静電容量が \( 30 \mathrm{\mu F} \) のとき、\( C_1 \) と \( C_2 \) の合成容量の値 \(\mathrm{[\mu F]}\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

大きさが等しい二つの導体球A, Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合、両導体球の間に働く力は、導体球に蓄えられている電荷の積に比例し、導体球間の距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。 小問(a)の導体球A, Bを、電荷を保持したままで0.3mの距離を隔てて固定した。ここで、導体球A, Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し、導体球Cをまず導体球Aに接触させ、次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを図のように導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき、導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離[m]で表したとき、その距離に最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1、図2及び図3は、トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、\( V_{CC} \) は電源電圧、\( V_B \) はベース電圧、\( I_B \) はベース電流、\( I_C \) はコレクタ電流、\( I_E \) はエミッタ電流、\( R, R_B, R_C \) 及び \( R_E \) は抵抗を示す。 次の①式、②式及び③式は、図1、図2及び図3のいずれかの回路のベース・エミッタ間の電圧 \( V_{BE} \) を示す。 ① \( V_{BE} = V_B - I_E \cdot R_E \) ② \( V_{BE} = V_{CC} - I_B \cdot R \) ③ \( V_{BE} = V_{CC} - I_B \cdot R - I_E \cdot R_C \) 上記の式と図の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1の回路は、電流帰還バイアス回路に結合容量を介して、微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が \( A_{i}=100 \mathrm{mV} \)、角周波数が \( \omega=10000 \mathrm{rad/s} \) で、時刻 \( t \) [s] に対して \( v_{i}(t)=A_{i}\sin \omega t \) と表されるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 次の文章は、電圧 \( v_{B}(t) \) に関する記述である。 トランジスタのベース端子に流れ込む電流 \( i_{B}(t) \) が十分に小さいとき、ベース端子を切り離しても2kΩの抵抗の電圧は変化しない。そこで、図2の回路で考え、さらに重ね合わせの理を用いることで、電圧 \( v_{B}(t) \) を求める。まず、\( v_{i}(t)=0 \mathrm{V} \) とすることで、直流電圧 \( V_{B} = (\text{ア}) \) Vが求められる。次に、直流電圧源の値を0Vとし、コンデンサのインピーダンスが2kΩより十分に小さいと考えると、交流電圧 \( v_{B}(t) \) の振幅 \( A_{B} \approx (\text{イ}) \) mVと初期位相 \( \theta_{B} \approx (\text{ウ}) \) rad が求められる。 上記の記述中の空白箇所 (ア)～(ウ) に当てはまる組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1、図2及び図3は、トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、\( V_{CC} \) は電源電圧、\( V_B \) はベース電圧、\( I_B \) はベース電流、\( I_C \) はコレクタ電流、\( I_E \) はエミッタ電流、\( R, R_B, R_C \) 及び \( R_E \) は抵抗を示す。 次の文章a, b及びcは、それぞれのバイアス回路における周囲温度の変化と電流 \( I_C \) の関係について述べたものである。 a 温度上昇により \( h_{FE} \) が増加すると \( I_C \) が増加し、バイアス安定度が悪いバイアス回路の図は（ア）である。 b \( h_{FE} \) の変化により \( I_C \) が増加しようとすると、\( V_B \) はほぼ一定であるから \( V_{BE} \) が減少するので、\( I_C \) や \( I_E \) の増加を妨げるように働く。\( I_C \) の変化の割合が比較的低く、バイアス安定度が良いものの、電力損失が大きいバイアス回路の図は（イ）である。 c \( h_{FE} \) の変化により \( I_C \) が増加しようとすると、\( R_C \) の電圧降下も増加することでコレクタ・エミッタ間の電圧 \( V_{CE} \) が低下する。これにより \( R \) の電圧が減少し \( I_B \) が減少するので、\( I_C \) の増加が抑えられるバイアス回路の図は（ウ）である。 上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1の回路は、電流帰還バイアス回路に結合容量を介して、微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が \( A_{i}=100 \mathrm{mV} \)、角周波数が \( \omega=10000 \mathrm{rad/s} \) で、時刻 \( t \) [s] に対して \( v_{i}(t)=A_{i}\sin \omega t \) と表されるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図1の回路の電圧 \( v_{C}(t) \) を求め、適当な定数 \( V_{C}, A_{C}, \theta_{C} \) を用いて \( v_{C}(t)=V_{C}+A_{C}\sin(\omega t+\theta_{C}) \) と表すとき、\( V_{C}, A_{C}, \theta_{C} \) に最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。

電極板面積と電極板間隔が共に \(S[\mathrm{m}^{2}]\) と \(d[\mathrm{m}]\) で、一方は比誘電率が \(\varepsilon_{r1}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_{1}\) と、他方は比誘電率が \(\varepsilon_{r2}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_{2}\) がある。今、これらを図のように並列に接続し、端子 A, B間に直流電圧 \(V_{0}\) [\mathrm{V}]を加えた。このとき、コンデンサ \(C_{1}\) の電極板間の電界の強さを \(E_{1}[\mathrm{V/m}]\),電束密度を \(D_{1}[\mathrm{C/m}^{2}]\)、また、コンデンサ \(C_{2}\) の電極板間の電界の強さを \(E_{2}[\mathrm{V/m}]\), 電束密度を \(D_{2}[\mathrm{C/m}^{2}]\) とする。両コンデンサの電界の強さ \(E_{1}[\mathrm{V/m}]\) と \(E_{2}[\mathrm{V/m}]\) はそれぞれ (ア) であり、電束密度 \(D_{1}[\mathrm{C/m}^{2}]\) と \(D_{2}[\mathrm{C/m}^{2}]\) はそれぞれ (イ) である。したがって、コンデンサ \(C_{1}\) に蓄えられる電荷を \(Q_{1}\) [\mathrm{C}],コンデンサ \(C_{2}\) に蓄えられる電荷を \(Q_{2}\) [\mathrm{C}] とすると、それらはそれぞれ (ウ) となる。 ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無視できるものとする。また、真空の誘電率を \(\varepsilon_{0}[\mathrm{F/m}]\) とする。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる式の組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

極板間が比誘電率 \(\epsilon_{r}\) の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述a～eとして、誤っているものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a. 極板間の電界分布は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 b. 極板間の電位分布は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 c. 極板間の静電容量は \(\epsilon_{r}\) に依存する。 d. 極板間に蓄えられる静電エネルギーは \(\epsilon_{r}\) に依存する。 e. 極板上の電荷(電気量)は \(\epsilon_{r}\) に依存する。

静電界に関する次の記述のうち、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A及びBが軽い絶縁体の糸で固定点Oからつり下げられている。真空の誘電率を \(\epsilon_{0} \mathrm{[F/m]}\)、重力加速度を \(g \mathrm{[m/s^{2}]}\) とする。A及びBは同じ大きさと質量 \(m \mathrm{[kg]}\) をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点Oから距離 \(l \mathrm{[m]}\) となる長さである。 まず、導体球A及びBにそれぞれ電荷 \(Q \mathrm{[C]}\)、\(3Q \mathrm{[C]}\) を与えて帯電させたところ、静電力による (ア) が生じ、図のようにA及びBの中心点間が \(d \mathrm{[m]}\) 離れた状態で釣り合った。ただし、導体球の直径は \(d\) に比べて十分に小さいとする。 このとき、個々の導体球において、静電力 \(F =\) (イ) \(\mathrm{[N]}\)、重力 \(mg \mathrm{[N]}\)、糸の張力 \(T \mathrm{[N]}\)、の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より \(F^{2}+(mg)^{2}=T^{2}\) が成り立ち、張力の方向を考えると \(\dfrac{F}{T} = \dfrac{d}{2l}\) に等しい。これらより \(T\) を消去し整理すると、\(d\) が満たす式として、 \[ k\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{3}=\sqrt{1-\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{2}} \] が導かれる。ただし、係数 \(k =\) (ウ) である。 次に、AとBとを一旦接触させたところAB間で電荷が移動し、同電位となった。そしてAとBとが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ、距離 \(d\) は (エ) した。

磁気回路における磁気抵抗に関する次の記述のうち、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、強磁性体の応用に関する記述である。 磁界中に強磁性体を置くと、周囲の磁束は、磁束が (ア) 強磁性体の (イ) を通るようになる。このとき、強磁性体を中空にしておくと、中空の部分には外部の磁界の影響がほとんど及ばない。このように、強磁性体でまわりを囲んで、磁界の影響が及ばないようにすることを (ウ) という。 上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

磁界及び磁束に関する記述として、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

図のように、透磁率 \(\mu_{0} \mathrm{[H/m]}\) の真空中に、無限に長い直線状導体Aと1辺 \(a \mathrm{[m]}\) の正方形のループ状導体Bが距離 \(d \mathrm{[m]}\) を隔てて置かれている。AとBは \(xz\) 平面上にあり、Aは \(z\) 軸と平行、Bの各辺は \(x\) 軸又は \(z\) 軸と平行である。A, Bには直流電流 \(I_{A} \mathrm{[A]}\)、\(I_{B} \mathrm{[A]}\) が、それぞれ図示する方向に流れている。このとき、Bに加わる電磁力として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 なお、\(xyz\) 座標の定義は、破線の枠内の図で示したとおりとする。

図の直流回路において、抵抗 \(R=10\,\Omega\) で消費される電力の値 [\mathrm{W}]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

図に示す直流回路は、\(100 \mathrm{V}\) の直流電圧源に直流電流計を介して \(10 \Omega\) の抵抗が接続され、\(50 \Omega\) の抵抗と抵抗 \(R \mathrm{[\Omega]}\) が接続されている。電流計は \(5 \mathrm{A}\) を示している。抵抗 \(R \mathrm{[\Omega]}\) で消費される電力の値 \(\mathrm{[W]}\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。