図のようなV結線電源と三相平衡負荷とからなる平衡三相回路において、\( R=5~\Omega \)、\( L=16~\text{mH} \) である。また、電源の線間電圧 \( e_{a} \) [V] は、時刻 \( t \) [s] において \( e_{a}=100\sqrt{6}\sin(100\pi t) \) [V] と表され、線間電圧 \( e_{b} \) [V] は \( e_{a} \) [V] に対して振幅が等しく、位相が120°遅れている。ただし、電源の内部インピーダンスは零である。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図の点線で示された配線を切断し、3個のコンデンサを三相回路から切り離したとき、三相電力 \( P \) の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のようなV結線電源と三相平衡負荷とからなる平衡三相回路において、\( R=5~\Omega \)、\( L=16~\text{mH} \) である。また、電源の線間電圧 \( e_{a} \) [V] は、時刻 \( t \) [s] において \( e_{a}=100\sqrt{6}\sin(100\pi t) \) [V] と表され、線間電圧 \( e_{b} \) [V] は \( e_{a} \) [V] に対して振幅が等しく、位相が120°遅れている。ただし、電源の内部インピーダンスは零である。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 点線部を接続することによって同じ特性の3個のコンデンサを接続したところ、\( i_a \) の波形は \( e_a \) の波形に対して位相が30°遅れていた。このときのコンデンサ \( C \) の静電容量の値 [F] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

演算増幅器（オペアンプ）について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 演算増幅器は、その二つの入力端子に加えられた信号の（ア）を高い利得で増幅する回路である。演算増幅器の入力インピーダンスは極めて（イ）ため、入力端子電流は（ウ）とみなしてよい。一方、演算増幅器の出力インピーダンスは非常に（エ）ため、その出力端子電圧は負荷による影響を（オ）。さらに、演算増幅器は利得が非常に大きいため、抵抗などの部品を用いて負帰還をかけたときに安定した有限の電圧利得が得られる。 上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

演算増幅器（オペアンプ）について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図のような直流増幅回路がある。この回路に入力電圧0.5Vを加えたとき、出力電圧 \( V_o \) の値 [V] と電圧利得 \( A_V \) の値 [dB] の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、演算増幅器は理想的なものとし、\( \log_{10}2=0.301 \)、\( \log_{10}3=0.477 \) とする。

真空中において、図のように \(x\) 軸上で距離 \(3d\) [m] 隔てた点A \((2d, 0)\), 点B \((-d, 0)\) にそれぞれ \(2Q\) [C], \(-Q\) [C] の点電荷が置かれている。 \(xy\) 平面上で電位が \(0\)V となる等電位線を表す図として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

極板Aと極板Bとの間に一定の直流電圧を加え、極板Bを接地した平行板コンデンサに関する記述 a～d として、正しいものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a. 極板間の電位は、極板Aからの距離に対して反比例の関係で変化する。 b. 極板間の電界の強さは、極板Aからの距離に対して一定である。 c. 極板間の等電位線は、極板に対して平行である。 d. 極板間の電気力線は、極板に対して垂直である。

図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径 \(r\) [m] の半円形になっている。この導体に電流 \(I\) [A] を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさ \(H\) [A/m] はビオ・サバールの法則より求めることができる。 \(H\) を表す式として正しいものを、次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、磁極N, Sの間に中空球体鉄心を置くと、NからSに向かう磁束は、 ( ア ) ようになる。このとき、球体鉄心の中空部分（内部の空間）の点Aでは、磁束密度は極めて ( イ ) なる。これを ( ウ ) という。 ただし、磁極N, Sの間を通る磁束は、中空球体鉄心を置く前と置いた後とで変化しないものとする。 上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ) 及び (ウ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、内部抵抗 \(r=0.1\) \(\Omega\)、起電力 \(E=9\) V の電池4個を並列に接続した電源に抵抗 \(R=0.5\) \(\Omega\) の負荷を接続した回路がある。この回路において、抵抗 \(R=0.5\) \(\Omega\) で消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のような抵抗の直並列回路に直流電圧 \(E=5\) V を加えたとき、電流比 \(\dfrac{I_{2}}{I_{1}}\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (図の構成：左側で上下に分岐し、上側に \(150\Omega\)、下側に \(100\Omega\)。その右側で再び上下に分岐し、上側に \(150\Omega\)、下側に \(200\Omega\)。上下の中点同士を縦の導線で結んでいるブリッジ回路のような形状。\(I_1\) は回路への入力全電流、\(I_2\) は中央の縦線を流れる電流と推測される)

静電容量が \(1 \mu \text{F}\) のコンデンサ3個を下図のように接続した回路を考える。全てのコンデンサの電圧を \(500\) V 以下にするために、a-b間に加えることができる最大の電圧 \(V_m\) の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、各コンデンサの初期電荷は零とする。

電気に関する法則の記述として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、 \(R=1 \Omega\) の抵抗、インダクタンス \(L_{1}=0.4\) mH, \(L_{2}=0.2\) mH のコイル、及び静電容量 \(C=8 \mu\)F のコンデンサからなる直並列回路がある。この回路に交流電圧 \(V=100\) V を加えたとき、回路のインピーダンスが極めて小さくなる直列共振角周波数の値 \(\omega_1\) [rad/s] 及び回路のインピーダンスが極めて大きくなる並列共振角周波数の値 \(\omega_2\) [rad/s] の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、電圧 \(E\) [V] の直流電源、スイッチS、 \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗及び静電容量 \(C\) [F] のコンデンサからなる回路がある。この回路において、スイッチSを1側に接続してコンデンサを十分に充電した後、時刻 \(t=0\) s でスイッチSを1側から2側に切り換えた。2側に切り換えた以降の記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、自然対数の底は、2.718とする。

半導体に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

電荷 \(q\) [C] をもつ荷電粒子が磁束密度 \(B\) [T] の中を速度 \(v\) [m/s] で運動するとき受ける電磁力はローレンツ力と呼ばれ、次のように導出できる。まず、荷電粒子を微小な長さ \(\Delta l\) [m] をもつ線分とみなせると仮定すれば、単位長さ当たりの電荷（線電荷密度という。）は \(\dfrac{q}{\Delta l}\) [C/m] となる。次に、この線分が長さ方向に速度 \(v\) で動くとき、線分には電流 \(I = \dfrac{vq}{\Delta l}\) [A] が流れていると考えられる。そして、この微小な線電流が受ける電磁力は \(F=BI \Delta l \sin \theta\) [N] であるから、ローレンツ力の式 \(F = \) ( ア ) [N] が得られる。ただし、\(\theta\) は \(v\) と \(B\) との方向がなす角である。 \(F\) は \(v\) と \(B\) の両方に直交し、\(F\) の向きはフレミングの ( イ ) の法則に従う。 では、真空中でローレンツ力を受ける電子の運動はどうなるだろうか。鉛直下向きの平等な磁束密度 \(B\) が存在する空間に、負の電荷をもつ電子を速度 \(v\) で水平方向に放つと、電子はその進行方向を前方とすれば ( ウ ) のローレンツ力を受けて ( エ ) をする。ただし、重力の影響は無視できるものとする。 上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ), (ウ) 及び (エ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図は、エミッタ (E) を接地したトランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路である。この回路においてコレクタ抵抗 \(R_C\) と負荷抵抗 \(R_L\) の合成抵抗が \(R_L' = 1 \text{ k}\Omega\) のとき、電圧利得は \(40\) dB であった。入力電圧 \(v_i = 10\) mV を加えたときにベース (B) に流れる入力電流 \(i_b\) の値 [\(\mu\)A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、\(v_o\) は合成抵抗 \(R_L'\) の両端における出力電圧、\(i_c\) はコレクタ (C) に流れる出力電流、\(h_{ie}\) はトランジスタの入力インピーダンスであり、小信号電流増幅率 \(h_{fe} = 100\) とする。

ディジタル計器に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、 \(r\) [\(\Omega\)] の抵抗6個が線間電圧の大きさ \(V\) [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。 ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。 図中の電流 \(I\) の大きさ [A] は、断線前の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、 \(r\) [\(\Omega\)] の抵抗6個が線間電圧の大きさ \(V\) [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。 ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。 ×印の両側に現れる電圧の大きさ [V] は、電源の線間電圧の大きさ \(V\) [V] の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のような回路において、抵抗 \(R\) の値 [\Omega] を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は、電流計 \(I=1.600\) A、電圧計 \(V=50.00\) V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、抵抗 \(R\) の真の値は \(31.21\) \(\Omega\) とし、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また、抵抗 \(R\) の測定値は有効数字4桁で計算せよ。 抵抗 \(R\) の絶対誤差 [\Omega] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のような回路において、抵抗 \(R\) の値 [\Omega] を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は、電流計 \(I=1.600\) A、電圧計 \(V=50.00\) V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、抵抗 \(R\) の真の値は \(31.21\) \(\Omega\) とし、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また、抵抗 \(R\) の測定値は有効数字4桁で計算せよ。 絶対誤差の真の値に対する比率を相対誤差という。これを百分率で示した、抵抗 \(R\) の百分率誤差（誤差率）[%] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。 まず、右側の \(x\) [m] を \(d\) [m] と設定し、スイッチSを一旦閉じてから開いた。このとき、二枚の電極に蓄えられる合計電荷 \(Q\) の値 [C] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。 上記(a)の操作の後、徐々に \(x\) を増していったところ、 \(x=3.0\times10^{-3}\) m のときに左側の電極と床との間に火花放電が生じた。左側のコンデンサの空隙の絶縁破壊電圧 \(V\) の値 [V] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(選択問題) 振幅変調について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図1の波形は、正弦波である信号波によって搬送波の振幅を変化させて得られた変調波を表している。この変調波の変調度の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(選択問題) 振幅変調について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 次の文章は、直線検波回路に関する記述である。 振幅変調した変調波の電圧を、図2の復調回路に入力して復調したい。コンデンサ \(C\) [F] と抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] を並列接続した合成インピーダンスの両端電圧に求められることは、信号波の成分が ( ア ) ことと、搬送波の成分が ( イ ) ことである。そこで、合成インピーダンスの大きさは、信号波の周波数に対してほぼ抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] となり、搬送波の周波数に対して十分に ( ウ ) なくてはならない。 上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ) 及び (ウ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

電界の状態を仮想的な線で表したものを電気力線という。この電気力線に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

極板の面積 \( S \, [\mathrm{m}^2] \)、極板間の距離 \( d \, [\mathrm{m}] \) の平行板コンデンサA、極板の面積 \( 2S \, [\mathrm{m}^2] \)、極板間の距離 \( d \, [\mathrm{m}] \) の平行板コンデンサB及び極板の面積 \( S \, [\mathrm{m}^2] \)、極板間の距離 \( 2d \, [\mathrm{m}] \) の平行板コンデンサCがある。各コンデンサは、極板間の電界の強さが同じ値となるようにそれぞれ直流電源で充電されている。各コンデンサをそれぞれの直流電源から切り離した後、全コンデンサを同じ極性で並列に接続し、十分時間が経ったとき、各コンデンサに蓄えられる静電エネルギーの総和の値 \( [\mathrm{J}] \) は、並列に接続する前の総和の値 \( [\mathrm{J}] \) の何倍になるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、各コンデンサの極板間の誘電率は同一であり、端効果は無視できるものとする。

環状鉄心に、コイル1及びコイル2が巻かれている。二つのコイルを図1のように接続したとき、端子A-B間の合成インダクタンスの値は \( 1.2 \, \mathrm{H} \) であった。次に、図2のように接続したとき、端子C-D間の合成インダクタンスの値は \( 2.0 \, \mathrm{H} \) であった。このことから、コイル1の自己インダクタンス \( L \) の値 \( [\mathrm{H}] \)、コイル1及びコイル2の相互インダクタンス \( M \) の値 \( [\mathrm{H}] \) の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、コイル1及びコイル2の自己インダクタンスはともに \( L \, [\mathrm{H}] \)、その巻数を \( N \) とし、また、鉄心は等断面、等質であるとする。

図は、磁性体の磁化曲線（BH曲線）を示す。次の文章は、これに関する記述である。 1. 直交座標の横軸は、\( \fbox{ (ア) } \) の大きさを表す。 2. aは、\( \fbox{ (イ) } \) である。 3. 鉄心入りコイルに交流電流を流すと、ヒステリシス曲線内の面積に \( \fbox{ (ウ) } \) した電気エネルギーが鉄心の中で熱として失われる。 4. 永久磁石材料としては、ヒステリシス曲線のaとbがともに \( \fbox{ (エ) } \) 磁性体が適している。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように直流電源と4個の抵抗からなる回路がある。この回路において \( 20 \, \Omega \) の抵抗に流れる電流 \( I \) の値 \( [\mathrm{A}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\( R_1 = 20 \, \Omega \)、\( R_2 = 30 \, \Omega \) の抵抗、インダクタンス \( L_1 = 20 \, \mathrm{mH} \)、\( L_2 = 40 \, \mathrm{mH} \) のコイル及び静電容量 \( C_1 = 400 \, \mu\mathrm{F} \)、\( C_2 = 600 \, \mu\mathrm{F} \) のコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧 \( E = 100 \, \mathrm{V} \) を加えたとき、定常状態において \( L_1 \)、\( L_2 \)、\( C_1 \) 及び \( C_2 \) に蓄えられるエネルギーの総和の値 \( [\mathrm{J}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、直流回路に関する記述である。 図の回路において、電流 \( I \) の値 \( [\mathrm{A}] \) は4Aよりも \( \fbox{ (ア) } \)。このとき、抵抗 \( R_1 \) の中で動く電子の流れる向きは図の \( \fbox{ (イ) } \) であり、電界の向きを併せて考えると、電気エネルギーが失われることになる。また、0.25sの間に電源が供給する電力量に対し、同じ時間に抵抗 \( R_1 \) が消費する電力量の比は \( \fbox{ (ウ) } \) である。抵抗は、消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが、一方で、周囲との温度差に \( \fbox{ (エ) } \) する熱を放出する。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、交流電圧 \( E=100 \, \mathrm{V} \) の電源、誘導性リアクタンス \( X=4 \, \Omega \) のコイル、\( R_1 \, [\Omega] \)、\( R_2 \, [\Omega] \) の抵抗からなる回路がある。いま、回路を流れる電流の値が \( I=20 \, \mathrm{A} \) であり、また、抵抗 \( R_1 \) に流れる電流 \( I_1 \, [\mathrm{A}] \) と抵抗 \( R_2 \) に流れる電流 \( I_2 \, [\mathrm{A}] \) との比が、\( I_1 : I_2 = 1 : 3 \) であった。このとき、抵抗 \( R_1 \) の値 \( [\Omega] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\( R=5 \, \Omega \) の抵抗に、ひずみ波交流電流 \( i = 6 \sin \omega t + 2 \sin 3\omega t \, [\mathrm{A}] \) が流れた。 このとき、抵抗 \( R=5 \, \Omega \) で消費される平均電力 \( P \) の値 \( [\mathrm{W}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、\( \omega \) は角周波数 \( [\mathrm{rad/s}] \)、\( t \) は時刻 \( [\mathrm{s}] \) とする。

図のように、電圧 \( E \, [\mathrm{V}] \) の直流電源に、開いた状態のスイッチS、\( R_1 \, [\Omega] \) の抵抗、\( R_2 \, [\Omega] \) の抵抗及び電流が0Aのコイル（インダクタンス \( L \, [\mathrm{H}] \)）を接続した回路がある。次の文章は、この回路に関する記述である。 1. スイッチSを閉じた瞬間（時刻 \( t=0 \, \mathrm{s} \)）に \( R_1 \, [\Omega] \) の抵抗に流れる電流は、\( \fbox{ (ア) } \, [\mathrm{A}] \) となる。 2. スイッチSを閉じて回路が定常状態とみなせるとき、\( R_1 \, [\Omega] \) の抵抗に流れる電流は、\( \fbox{ (イ) } \, [\mathrm{A}] \) となる。 上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる式の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

半導体のpn接合の性質によって生じる現象若しくは効果、又はそれを利用したものとして、全て正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、紫外線ランプの構造と動作に関する記述である。 紫外線ランプは、紫外線を透過させる石英ガラス管と、その両端に設けられた \( \fbox{ (ア) } \) からなり、ガラス管内には数百パスカルの \( \fbox{ (イ) } \) 及び微量の水銀が封入されている。両極間に高電圧を印加すると、\( \fbox{ (ウ) } \) から出た電子が電界で加速され、\( \fbox{ (イ) } \) 原子に衝突してイオン化する。ここで生じた正イオンは電界で加速され、\( \fbox{ (ウ) } \) に衝突して電子をたたき出す結果、放電が安定に持続する。管内を走行する電子が水銀原子に衝突すると、電子からエネルギーを得た水銀原子は励起され、特定の波長の紫外線の光子を放出して安定な状態に戻る。さらに \( \fbox{ (エ) } \) はガラス管の内側の面にある種の物質を塗り、紫外線を \( \fbox{ (オ) } \) に変換するようにしたものである。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図1は、固定バイアス回路を用いたエミッタ接地トランジスタ増幅回路である。図2は、トランジスタの五つのベース電流 \( I_B \) に対するコレクタ-エミッタ間電圧 \( V_{CE} \) とコレクタ電流 \( I_C \) との静特性を示している。この \( V_{CE}-I_C \) 特性と直流負荷線との交点を動作点という。図1の回路の直流負荷線は図2のように与えられる。 動作点が \( V_{CE}=4.5 \, \mathrm{V} \) のとき、バイアス抵抗 \( R_B \) の値 \( [\mathrm{M}\Omega] \) として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、ベース-エミッタ間電圧 \( V_{BE} \) は、直流電源電圧 \( V_{CC} \) に比べて十分小さく無視できるものとする。なお、\( R_L \) は負荷抵抗であり、\( C_1, C_2 \) は結合コンデンサである。

次の(1)～(5)は、計測の結果、得られた測定値を用いた計算である。これらのうち、有効数字と単位の取り扱い方がともに正しいものを一つ選べ。

図は未知のインピーダンス \( \dot{Z} \, [\Omega] \) を測定するための交流ブリッジである。電源の電圧を \( \dot{E} \, [\mathrm{V}] \)、角周波数を \( \omega \, [\mathrm{rad/s}] \) とする。ただし、静電容量 \( C_1 \, [\mathrm{F}] \)、抵抗 \( R_1 \, [\Omega], R_2 \, [\Omega], R_3 \, [\Omega] \) は零でないとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 交流検出器Dによる検出電圧が零となる平衡条件を \( \dot{Z}, R_1, R_2, R_3 \) 及び \( C_1 \) を用いて表すと、 \( \fbox{ (ア) } \cdot \dot{Z} = R_2 R_3 \) となる。 上式の空白に入る式として適切なものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図は未知のインピーダンス \( \dot{Z} \, [\Omega] \) を測定するための交流ブリッジである。電源の電圧を \( \dot{E} \, [\mathrm{V}] \)、角周波数を \( \omega \, [\mathrm{rad/s}] \) とする。ただし、静電容量 \( C_1 \, [\mathrm{F}] \)、抵抗 \( R_1 \, [\Omega], R_2 \, [\Omega], R_3 \, [\Omega] \) は零でないとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 \( \dot{Z} = R + jX \) としたとき、この交流ブリッジで測定できる \( R \, [\Omega] \) と \( X \, [\Omega] \) の満たす条件として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、線間電圧 \( V \, [\mathrm{V}] \)、周波数 \( f \, [\mathrm{Hz}] \) の対称三相交流電源に、\( R \, [\Omega] \) の抵抗とインダクタンス \( L \, [\mathrm{H}] \) のコイルからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。この回路には、スイッチSを介して、負荷に静電容量 \( C \, [\mathrm{F}] \) の三相平衡コンデンサを接続することができる。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 スイッチSを開いた状態において、\( V=200 \, \mathrm{V}, f=50 \, \mathrm{Hz}, R=5 \, \Omega, L=5 \, \mathrm{mH} \) のとき、三相負荷全体の有効電力の値 \( [\mathrm{W}] \) と力率の値の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

図のように、線間電圧 \( V \, [\mathrm{V}] \)、周波数 \( f \, [\mathrm{Hz}] \) の対称三相交流電源に、\( R \, [\Omega] \) の抵抗とインダクタンス \( L \, [\mathrm{H}] \) のコイルからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。この回路には、スイッチSを介して、負荷に静電容量 \( C \, [\mathrm{F}] \) の三相平衡コンデンサを接続することができる。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 スイッチSを閉じてコンデンサを接続したとき、電源からみた負荷側の力率が1になった。このとき、静電容量 \( C \) の値 \( [\mathrm{F}] \) を示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、角周波数を \( \omega \, [\mathrm{rad/s}] \) とする。

巻数 \( N \) のコイルを巻いた鉄心1と、空隙（エアギャップ）を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれ \( \mu_{r1}=2000 \)、\( \mu_{r2}=1000 \) であり、それらの磁路の平均の長さはそれぞれ \( l_1=200 \, \mathrm{mm} \)、\( l_2=98 \, \mathrm{mm} \)、空隙長は \( \delta=1 \, \mathrm{mm} \) である。ただし、鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし、磁束は断面内で一様で、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 空隙における磁界の強さ \( H_0 \) に対する磁路に沿った磁界の強さ \( H \) の比 \( \dfrac{H}{H_0} \) を表すおおよその図として、最も近いものを図2の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、図1に示す \( x=0 \, \mathrm{mm} \) から時計回りに磁路を進む距離を \( x \, [\mathrm{mm}] \) とする。また、図2は片対数グラフであり、空隙長 \( \delta \, [\mathrm{mm}] \) は実際より大きく表示している。

巻数 \( N \) のコイルを巻いた鉄心1と、空隙（エアギャップ）を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれ \( \mu_{r1}=2000 \)、\( \mu_{r2}=1000 \) であり、それらの磁路の平均の長さはそれぞれ \( l_1=200 \, \mathrm{mm} \)、\( l_2=98 \, \mathrm{mm} \)、空隙長は \( \delta=1 \, \mathrm{mm} \) である。ただし、鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし、磁束は断面内で一様で、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 コイルに電流 \( I=1 \, \mathrm{A} \) を流すとき、空隙における磁界の強さ \( H_0 \) を \( 2 \times 10^4 \, \mathrm{A/m} \) 以上とするのに必要なコイルの最小巻数 \( N \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

演算増幅器を用いた回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図1の回路の電圧増幅度 \( \dfrac{v_o}{v_i} \) を3とするためには、\( \alpha \) をいくらにする必要があるか。\( \alpha \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

演算増幅器を用いた回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。 図2の回路は、図1の回路に、帰還回路として2個の \( 5 \, \mathrm{k\Omega} \) の抵抗と2個の \( 0.1 \, \mu\mathrm{F} \) のコンデンサを追加した発振回路である。発振の条件を用いて発振周波数の値 \( [\mathrm{kHz}] \) を求め、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A及びBが軽い絶縁体の糸で固定点Oからつり下げられている。真空の誘電率を \(\epsilon_{0}\) [F/m]、重力加速度を \(g\) [m/s²] とする。A及びBは同じ大きさと質量 \(m\) [kg] をもつ。糸の長さは各導体球の中心点がO点から距離 \(l\) [m] となる長さである。 まず、導体球A及びBにそれぞれ電荷 \(Q\) [C] 及び \(3Q\) [C] を与えて帯電させたところ、静電力による (ア) が生じ、図のようにA及びBの中心点間が \(d\) [m] 離れた状態で釣り合った。ただし、導体球の直径は \(d\) に比べて十分に小さいとする。このとき、個々の導体球において、静電力 \(F=\) (イ) [N]、重力 \(mg\) [N]、糸の張力 \(T\) [N]、の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より \(F^{2}+(mg)^{2}=T^{2}\) が成り立ち、張力の方向を考えると \(\dfrac{F}{T}\) は \(\dfrac{d}{2l}\) に等しい。これらより \(T\) を消去し整理すると、\(d\) が満たす式として、 \[ k\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{3}=\sqrt{1-\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{2}} \] が導かれる。ただし、係数 \(k=\) (ウ) である。 次に、AとBとを一旦接触させたところAB間で電荷が移動し、同電位となった。そしてAとBとが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ、距離 \(d\) は (エ) した。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

次の文章は、平行板コンデンサの電界に関する記述である。 極板間距離 \(d_0\) [m] の平行板空気コンデンサの極板間電圧を一定とする。 極板と同形同面積の固体誘電体 (比誘電率 \(\epsilon_r > 1\)、厚さ \(d_{1}\) [m] < \(d_{0}\) [m]) を極板と平行に挿入すると、空気ギャップの電界の強さは、固体誘電体を挿入する前の値と比べて (ア) 。 また、極板と同形同面積の導体 (厚さ \(d_{2}\) [m] < \(d_{0}\) [m]) を極板と平行に挿入すると、空気ギャップの電界の強さは、導体を挿入する前の値と比べて (イ) 。 ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。