問題文
(選択問題)
図のように、極板間の厚さ \(d\) [m], 表面積 \(S\) [m\(^2\)] の平行板コンデンサAとBがある。コンデンサAの内部は、比誘電率と厚さが異なる3種類の誘電体で構成され、極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサBの内部は、比誘電率と水平方向の断面積が異なる3種類の誘電体で構成されている。コンデンサAの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ \(E_{A1}, E_{A2}, E_{A3}\), コンデンサBの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ \(E_{B1}, E_{B2}, E_{B3}\) とし、端効果, 初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また、真空の誘電率を \(\varepsilon_{0}\) [F/m] とする。両コンデンサの上側の極板に電圧 \(V\) [V] の直流電源を接続し、下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
コンデンサA構成: 上から順に \(\varepsilon_{r}=2\) (厚さ \(d/6\)), \(\varepsilon_{r}=3\) (厚さ \(d/3\)), \(\varepsilon_{r}=6\) (厚さ \(d/2\))。
コンデンサB構成: 左から順に \(\varepsilon_{r}=2\) (面積 \(S/6\)), \(\varepsilon_{r}=3\) (面積 \(S/3\)), \(\varepsilon_{r}=6\) (面積 \(S/2\))。厚さは全て \(d\)。
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選択肢
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(1)
\(E_{A1}>E_{A2}>E_{A3}\), \(\dfrac{3V}{5d}\)
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(2)
\(E_{A1}<E_{A2}<E_{A3}\), \(\dfrac{3V}{5d}\)
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(3)
\(E_{A1}=E_{A2}=E_{A3}\), \(\dfrac{V}{d}\)
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(4)
\(E_{A1}>E_{A2}>E_{A3}\), \(\dfrac{9V}{5d}\)
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(5)
\(E_{A1}<E_{A2}<E_{A3}\), \(\dfrac{9V}{5d}\)