2022年度 電験3種 上期 - 理論 - 問2 2022年度 上期 理論 問2

クーロンの法則による力の大きさを \( F_0 \) とします。
**正の点電荷（底辺の頂点）に働く力 \( F_1 \)**：
隣の正電荷からの反発力 \( F_0 \)（水平方向）と、頂点の負電荷からの吸引力 \( F_0 \)（60°方向）の合力を求めます。これら2つの力のなす角は120°です。
力の大きさは、\( F_1 = \sqrt{F_0^2 + F_0^2 + 2F_0^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{2F_0^2 - F_0^2} = F_0 \) となります。

**負の点電荷（頂点）に働く力 \( F_2 \)**：
底辺の2つの正電荷からそれぞれ吸引力 \( F_0 \) を受けます。2つの力のなす角は60°です。
力の大きさは、\( F_2 = 2 F_0 \cos(30^\circ) = 2 F_0 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} F_0 \) となります。

**比 \( F_2/F_1 \)**：
\( \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\sqrt{3} F_0}{F_0} = \sqrt{3} \)