問題文
三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.45\(\Omega\)/km、リアクタンスは0.35\(\Omega\)/km、線路のこう長は5kmとする。
負荷が遅れ力率 80%、\(P_2\) [kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。\(P_2\) の値[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
線路損失 \( P_L = 3 I^2 R \) が変わらなかったということは、電流 \( I \) の大きさは変わっていません（\( I \approx 30.65 \) A）。
力率が 0.8 に変化した場合、受電端電圧 \(V_{r2}\) はわずかに変化しますが、ここでは電力の比率で考えます。
\( P_2 = \sqrt{3} V_{r2} I \cos \theta_2 \)
電圧降下が変わるため \(V_{r2}\) を計算すると：
\( \Delta V_2 = \sqrt{3} \times 30.65 \times (2.25 \times 0.8 + 1.75 \times 0.6) \approx 151.3 \) V
\( V_{r2} = 6600 - 151.3 = 6448.7 \) V
これは元の 6450V とほぼ同じです。
したがって、電力は力率にほぼ比例します。
\[ P_2 \approx P_1 \times \dfrac{0.8}{0.7} = 240 \times \dfrac{8}{7} \approx 274.3 \, \mathrm{kW} \]
最も近い値は 274 kW です。