2022年度 電験3種 上期 - 電力 - 問17(a) 2022年度 上期 電力 問17(a)

線路の全抵抗 \(R\) と全リアクタンス \(X\) は、5km分なので
\( R = 0.45 \times 5 = 2.25 \, \Omega \)、\( X = 0.35 \times 5 = 1.75 \, \Omega \)。
電圧降下近似式 \( \Delta V = \sqrt{3} I (R \cos \theta + X \sin \theta) \) を用います。
\( \Delta V = 6600 - 6450 = 150 \, \mathrm{V} \)
\( \cos \theta = 0.7 \)、\( \sin \theta = \sqrt{1 - 0.7^2} \approx 0.714 \)
\[ 150 = \sqrt{3} I (2.25 \times 0.7 + 1.75 \times 0.714) \]
\[ I = \dfrac{150}{\sqrt{3} \times 2.825} \approx 30.65 \, \mathrm{A} \]
電力 \( P_1 = \sqrt{3} V_r I \cos \theta \) より、
\[ P_1 = \sqrt{3} \times 6450 \times 30.65 \times 0.7 \approx 239,700 \, \mathrm{W} \approx 240 \, \mathrm{kW} \]