問題文
図1の回路は、電流帰還バイアス回路に結合容量を介して、微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が \( A_{i}=100 \mathrm{mV} \)、角周波数が \( \omega=10000 \mathrm{rad/s} \) で、時刻 \( t \) [s] に対して \( v_{i}(t)=A_{i}\sin \omega t \) と表されるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図1の回路の電圧 \( v_{C}(t) \) を求め、適当な定数 \( V_{C}, A_{C}, \theta_{C} \) を用いて \( v_{C}(t)=V_{C}+A_{C}\sin(\omega t+\theta_{C}) \) と表すとき、\( V_{C}, A_{C}, \theta_{C} \) に最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。
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選択肢
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(1)
\(V_{\mathrm{C}}=5,\ A_{\mathrm{C}}=0.6,\ \theta_{\mathrm{C}}=0\)
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(2)
\(V_{\mathrm{C}}=5,\ A_{\mathrm{C}}=6,\ \theta_{\mathrm{C}}=0\)
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(3)
\(V_{\mathrm{C}}=5,\ A_{\mathrm{C}}=6,\ \theta_{\mathrm{C}}=\pi\)
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(4)
\(V_{\mathrm{C}}=7,\ A_{\mathrm{C}}=0.6,\ \theta_{\mathrm{C}}=\pi\)
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(5)
\(V_{\mathrm{C}}=7,\ A_{\mathrm{C}}=6,\ \theta_{\mathrm{C}}=\pi\)
\(v_{\mathrm{B}}(t)=1.5+0.1\sin \omega t\ \mathrm{[V]}\) より、\(V_{\mathrm{BE}}\approx 0.7\ \mathrm{V}\) を用いて
\[
v_{\mathrm{E}}(t)=v_{\mathrm{B}}(t)-0.7=0.8+0.1\sin \omega t
\]
エミッタ抵抗 \(0.8\ \mathrm{k\Omega}\) から
\[
i_{\mathrm{E}}(t)=\dfrac{0.8+0.1\sin \omega t}{0.8\times 10^{3}}
=\left(1.0+0.125\sin \omega t\right)\times 10^{-3}
\]
ベース電流無視で \(i_{\mathrm{C}}(t)\approx i_{\mathrm{E}}(t)\)。コレクタ抵抗 \(5\ \mathrm{k\Omega}\) より
\[
v_{\mathrm{C}}(t)=12-5\times 10^{3} i_{\mathrm{C}}(t)
=7-0.625\sin \omega t
=7+0.625\sin(\omega t+\pi)
\]
したがって \(V_{\mathrm{C}}\approx 7\ \mathrm{V}\)、振幅は約 \(0.6\ \mathrm{V}\)、位相は \(\pi\)。