2023年度 電験3種 上期 - 電力 - 問13 2023年度 上期 電力 問13

この問題では、各変圧器の\(\%Z\)を同じ基準容量に換算し、負荷分担がインピーダンスの逆比になることを使います。

並行運転時の負荷分担は、容量換算したパーセントインピーダンスの逆比になります。
基準容量を \(5000\mathrm{kVA}\) に統一します。
\(\%Z_A' = 9.0\%\)
\(\%Z_B' = 7.5 \times \dfrac{5000}{1500} = 25.0\%\)
負荷分担比 \(P_A : P_B\) はインピーダンスの逆比なので：
\[ P_A : P_B = \dfrac{1}{9.0} : \dfrac{1}{25.0} = 25 : 9 \]
全負荷 \(6000\mathrm{kVA}\) に対する各変圧器の分担負荷は：
\[ P_A = 6000 \times \dfrac{25}{25+9} \approx 4412 \, \mathrm{kVA} \]
\[ P_B = 6000 \times \dfrac{9}{25+9} \approx 1588 \, \mathrm{kVA} \]
負荷率（過負荷運転状態）を計算します。
変圧器A: \(\dfrac{4412}{5000} \times 100 \approx 88.2\%\) （過負荷ではない）
変圧器B: \(\dfrac{1588}{1500} \times 100 \approx 105.9\%\) （過負荷）
したがって、変圧器Bが 105.9% となります。