要点
正解は(2)。機器の基本原理と代表式を、与えられた条件に当てはめて考える問題です。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
同期速度 \(N_s\) は、
\[N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 60}{8} = 900 \, [\text{min}^{-1}]\]
定格回転速度 \(N\) は、滑り \(s=0.04\) より、
\[N = N_s(1-s) = 900(1-0.04) = 864 \, [\text{min}^{-1}]\]
出力 \(P = 36 \, \text{kW} = 36000 \, \text{W}\) とトルク \(T\) の関係は、
\[P = \omega T = \dfrac{2\pi N}{60} T\]
\[36000 = \dfrac{2\pi \times 864}{60} T\]
\[T = \dfrac{36000 \times 60}{2\pi \times 864} \approx 397.9 \, [\text{N}\cdot\text{m}]\]
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。