問題文
（選択問題：問17又は問18のどちらかを選んで解答）
図1は、調節計の演算回路などによく用いられるブロック線図を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図1のブロック線図において、閉ループ周波数伝達関数 \(G(j\omega) = \dfrac{X(j\omega)}{Y(j\omega)}\) で、ゲイン \(K\) が非常に大きな場合の近似式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
なお、この近似式が成立する場合、この演算回路は比例プラス積分要素と呼ばれる。
図はタップで拡大できます。
選択肢
-
-
(2)
\(1+\dfrac{CR}{j\omega}\) (注：原文は分数形式等の可能性あり、解説参照)
-
(3)
\(1+\dfrac{1}{j\omega CR}\)
-
(4)
\(\dfrac{1}{1+j\omega CR}\)
-
(5)
\(\dfrac{1+CR}{j\omega CR}\)
ブロック線図より、\( X = K(Y - G_1 X) \)。
伝達関数は \( \dfrac{X}{Y} = \dfrac{K}{1 + K G_1} \)。
\(K\) が非常に大きいとき、\( \dfrac{X}{Y} \approx \dfrac{1}{G_1} \) と近似できる。