2024年度 電験3種 上期 - 電力 - 問12 2024年度 上期 電力 問12

架空電線のたるみ式 \(D=\dfrac{WS^2}{8T}\) を、新旧条件で比にして使う問題です。

たるみ \(D\) の近似式は \( D = \dfrac{WS^2}{8T} \) である。
ここで \(W\) は単位長あたりの重量、\(S\) は径間長で一定である。
したがって、たるみ \(D\) は水平張力 \(T\) に反比例する（\( D \propto \dfrac{1}{T} \)）。
たるみを10%小さくして \(0.9D\) にするためには、新しい張力を \(T'\) とすると、
\[ 0.9D = \dfrac{WS^2}{8T'} \]
元の式と比をとると、
\[ \dfrac{0.9D}{D} = \dfrac{\frac{WS^2}{8T'}}{\frac{WS^2}{8T}} = \dfrac{T}{T'} \]
\[ 0.9 = \dfrac{T}{T'} \implies T' = \dfrac{T}{0.9} \]
したがって、張力を \( \dfrac{1}{0.9} \) 倍にする必要がある。