問題文
定格容量 \(80 \text{ [MV}\cdot\text{A]}\)、一次側定格電圧 \(33 \text{ [kV]}\)、二次側定格電圧 \(11 \text{ [kV]}\)、百分率インピーダンス \(18.3 \text{ [\%]}\) (定格容量ベース)の三相変圧器 \(T_A\) がある。
三相変圧器 \(T_A\) の一次側は \(33 \text{ [kV]}\) の電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、\(1.5 \text{ [\%]}\) (系統基準容量 \(80 \text{ [MV}\cdot\text{A]}\) ベース)とする。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。
次の(a)及び(b)に答えよ。
定格容量 \(50 \text{ [MV}\cdot\text{A]}\)、百分率インピーダンスが \(12.0 \text{ [\%]}\) の三相変圧器 \(T_B\) を三相変圧器 \(T_A\) と並列に接続した。\(40 \text{ [MW]}\) の負荷をかけて運転した場合、三相変圧器 \(T_A\) の負荷分担 \(\text{[MW]}\) の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、三相変圧器群 \(T_A\)、\(T_B\) にはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。
選択肢
\(T_B\) の \(\%Z_B\) を80MVAベースに換算：
\(\%Z_B' = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2 \text{ [\%]}\)
\(T_A\) の \(\%Z_A = 18.3 \text{ [\%]}\)
負荷 \(40 \text{ [MW]}\) の分担 \(P_A\) はインピーダンスに反比例するため：
\[ P_A = 40 \times \dfrac{\%Z_B'}{\%Z_A + \%Z_B'} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2} = 40 \times \dfrac{19.2}{37.5} \approx 20.48 \text{ [MW]} \]
よって **20.5 MW**。