要点
正解は(2)。機器の基本原理と代表式を、与えられた条件に当てはめて考える問題です。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、小問ごとに何を求めるかを一文で言い分けられるか確認すると再現しやすいです。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
与式を10進数の方程式に変換する。
\((1 \cdot r^2 + 2 \cdot r + 2) - (4 \cdot r + 2) = (4 \cdot r + 0)\)
\(r^2 + 2r + 2 - 4r - 2 = 4r\)
\(r^2 - 2r = 4r \implies r^2 - 6r = 0\)
\(r(r - 6) = 0\)
\(r > 4\)（数字に4が使われているため）より、\(r = 6\)。
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。
計算問題でも文章問題でも、まず状態量の意味を確認してから公式を使うと、条件の読み違いを減らせます。
上の整理を自分の言葉で言い換えられるか確認しておくと、次に似た問題が出ても手が止まりにくくなります。