2024年度 電験3種 上期 - 法規 - 問11(a) 2024年度 上期 法規 問11(a)

三相線路の電圧降下式から、変電所側電圧を求める問題です。

線路電流 \( I \) は、
\[ I = \dfrac{8000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20000 \times 0.8} \approx 288.7 \text{ A} \]
電圧降下 \( \Delta V \) は、\( \cos\theta=0.8, \sin\theta=0.6 \) より
\[ \Delta V \approx \sqrt{3} I (R\cos\theta + X\sin\theta) = \sqrt{3} \times \dfrac{8000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20000 \times 0.8} (3 \times 0.8 + 5 \times 0.6) \]
\[ \Delta V = \dfrac{8000}{16} (2.4 + 3.0) = 500 \times 5.4 = 2700 \text{ V} = 2.7 \text{ kV} \]
変電所電圧は \( 20 + 2.7 = 22.7 \) kV。