2024年度 電験3種 下期 - 理論 - 問15(a) 2024年度 下期 理論 問15(a)

\(\Delta\) 電源と Y 負荷の電圧関係を整理し、1相インピーダンスから線電流を求める問題です。

図1の電源は \( \Delta \) 結線だが「相電圧 200V」とある。通常、電源が \( \Delta \) であれば相電圧＝線間電圧 \( = 200\mathrm{V} \) である。
負荷は \( \mathrm{Y} \) 結線されている。負荷の1相あたりのインピーダンス \( Z \) は、
誘導リアクタンス \( X_L = 2\pi f L = 2\pi \times 50 \times 12.75 \times 10^{-3} \approx 4.00 \Omega \)。
抵抗 \( R = 3 \Omega \)。
\[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \Omega \]
線間電圧が \( 200\mathrm{V} \) なので、Y結線負荷の相電圧は \( 200/\sqrt{3} \mathrm{V} \)。
負荷電流（線電流） \( I \) は、
\[ I = \dfrac{200/\sqrt{3}}{5} = \dfrac{40}{\sqrt{3}} \approx \dfrac{40}{1.732} \approx 23.09 \mathrm{A} \]