問題文
図のブリッジ回路を用いて、未知抵抗 \( R_{x} \) を測定したい。抵抗 \( R_{1}=3 \mathrm{k}\Omega, R_{2}=2 \mathrm{k}\Omega \) とし、 \( R_{3}=6 \mathrm{k}\Omega \) の滑り抵抗器の接触子の接点Cをちょうど中央に調整したとき (\( R_{ac}=R_{bc}=3 \mathrm{k}\Omega \)) ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、直流電圧源は6Vとし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
未知抵抗 \( R_{x} \) の値 \( [\mathrm{k}\Omega] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
ブリッジの構成は以下の通りである。
電源は左端の接点と、滑り抵抗器の接点C（右端）の間に接続されている。
検流計は上側の接点（\( R_1, R_4 \)の間）と下側の接点（\( R_2, R_x \)の間）に接続されている。
平衡条件より、
\[ \dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{R_4 + R_{ac}}{R_x + R_{bc}} \]
値を代入する（単位 \( \mathrm{k}\Omega \)）。
\( R_1=3, R_2=2, R_4=3, R_{ac}=3, R_{bc}=3 \)。
\[ \dfrac{3}{2} = \dfrac{3 + 3}{R_x + 3} \]
\[ 1.5 = \dfrac{6}{R_x + 3} \]
\[ R_x + 3 = \dfrac{6}{1.5} = 4 \]
\[ R_x = 1 \, \mathrm{k}\Omega \]