2024年度 電験3種 下期 - 電力 - 問10 2024年度 下期 電力 問10

ケーブルの静電容量から、地中電線路の充電容量を計算する問題です。

三相充電容量 \(Q\) \([\mathrm{var}]\) は、線間電圧を \(V\)、周波数を \(f\)、全静電容量を \(C\) とすると、次式で表されます。
\[ Q = 2 \pi f C V^2 \]
ここで、
\(f = 60 \ [\mathrm{Hz}]\)
\(C = 0.5 \ [\mu \mathrm{F/km}] \times 2 \ [\mathrm{km}] = 1.0 \times 10^{-6} \ [\mathrm{F}]\)
\(V = 6.6 \times 10^3 \ [\mathrm{V}]\)

\[ \begin{aligned} Q &= 2 \pi \times 60 \times (1.0 \times 10^{-6}) \times (6.6 \times 10^3)^2 \\ &\approx 377 \times 10^{-6} \times 43.56 \times 10^6 \\ &= 377 \times 43.56 \\ &\approx 16422 \ [\mathrm{VA}] \\ &\approx 16.4 \ [\mathrm{kVA}] \end{aligned} \]
したがって、(3)が正解です。