2024年度 電験3種 下期 - 機械 - 問11 2024年度 下期 機械 問11

減速機を介した回転速度とトルクの関係を、仕事率一定の考えで整理する問題です。

減速比が6なので、負荷の回転速度 \(n_L\) は、
\[ n_L = \dfrac{n_m}{6} = \dfrac{1200}{6} = 200 \text{ [min\(^{-1}\)]} \]
効率 \(\eta = 0.96\) を考慮したエネルギー保存則（\(P_L = \eta P_m\)）より、
\[ \omega_L T_L = \eta \omega_m T_m \implies \dfrac{2\pi n_L}{60} T_L = \eta \dfrac{2\pi n_m}{60} T_m \]
\[ n_L T_L = \eta n_m T_m \implies T_L = \eta \dfrac{n_m}{n_L} T_m = 0.96 \times 6 \times 100 = 576 \text{ [N・m]} \]
軸入力（負荷動力）\(P_L\) は、
\[ P_L = \dfrac{2\pi n_L}{60} T_L = \dfrac{2\pi \times 200}{60} \times 576 \approx 12063 \text{ [W]} \approx 12.1 \text{ [kW]} \]