問題文
最大使用水量 \(15\text{m}^{3}/\text{s}\)，有効落差20mの流込式水力発電所がある。
この発電所が利用している河川の流量\(Q\)が図のような年間流況曲線(日数が100日以上の部分は， \(Q=-0.05d+25 [\text{m}^{3}/\text{s}]\) で表される。)であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，水車及び発電機の効率はそれぞれ90%及び 95%で，流量によって変化しないものとする。
この発電所の年間可能発電電力量 [GW・h]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
図はタップで拡大できます。
選択肢
発電電力 \(P [\text{kW}]\) は、使用水量を \(Q_u\) とすると、
\[ P = 9.8 Q_u H \eta_T \eta_G = 9.8 \times Q_u \times 20 \times 0.90 \times 0.95 = 167.58 Q_u \]
年間発電電力量 \(W\) は、2つの期間に分けて計算します。
1. \(0 \sim 200\) 日目（\(Q \ge 15\)）：常に最大使用水量 \(Q_u = 15\) で運転。
\[ W_1 = 167.58 \times 15 \times 24 \times 200 = 12,065,760 \text{kWh} \approx 12.07 \text{GWh} \]
2. \(201 \sim 365\) 日目（\(Q < 15\)）：河川流量を全量使用。
\(d=200\) で \(Q=15\)、\(d=365\) で \(Q = -0.05(365) + 25 = 6.75\)。
平均流量 \(Q_{ave} = \dfrac{15 + 6.75}{2} = 10.875 \text{m}^3/\text{s}\)。
日数 \(365 - 200 = 165\) 日。
\[ W_2 = 167.58 \times 10.875 \times 24 \times 165 = 7,216,913 \text{kWh} \approx 7.22 \text{GWh} \]
合計：\(W = W_1 + W_2 = 12.07 + 7.22 = 19.29 \text{GWh}\)。
最も近い(1)が正解です。