要点
正解は(4)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、設備の役割と系統上の影響を因果で説明できるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
既存負荷（500kW, cos0.9）の無効電力 \(Q_1\)：
\[ Q_1 = 500 \times \tan(\cos^{-1} 0.9) \approx 500 \times 0.4843 = 242.2 \text{kvar} \]
新規負荷（200kW, cos0.8）の無効電力 \(Q_2\)：
\[ Q_2 = 200 \times \tan(\cos^{-1} 0.8) = 200 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 150 \text{kvar} \]
合計無効電力 \(Q_{total} = 242.2 + 150 = 392.2 \text{kvar}\)
最も近いのは 392 です。
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題でも、設備の目的と起こる現象を対で覚えておくと、文章問題でも計算問題でも崩れにくくなります。