要点
正解は(2)。始動時は逆起電力がないことを起点に、電流や損失の関係を追う問題です。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
始動時は逆起電力が0であるため、電源電圧はすべて電機子抵抗 \(R_a\) に印加されます。
\(R_a = \dfrac{12 \text{V}}{4 \text{A}} = 3 \Omega\)
定格運転時の定格電流 \(I_n = 1 \text{A}\) における銅損 \(P_c\) は、
\(P_c = I_n^2 R_a = 1^2 \times 3 = 3 \text{W}\)
定格入力 \(P_{in} = 12 \text{V} \times 1 \text{A} = 12 \text{W}\)
出力 \(P_{out} = P_{in} - P_c = 12 - 3 = 9 \text{W}\)
効率 \(\eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{9}{12} \times 100 = 75 \%\)
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。